Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ không nhỏ hơn 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) cân.
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ không nhỏ hơn 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) cân.
A. \(y = x - 5\).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\left( {{x_0} \ge 3} \right)\) có dạng \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).
Do tiếp tuyến cắt hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) và tam giác \(OAB\) cân nên tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = x\).
Suy ra \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} = - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 1}\\{{x_0} = 3}\end{array}} \right.\). So điều kiện thì ta loại \({x_0} = 1\).
Với \({x_0} = 3\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y = - x + 5\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải

Từ \(SA\) vuông góc với đáy ta suy ra \(CD \bot SA\).
Từ \(CD \bot AD\) và \(CD \bot SA\) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\).
Từ \(CD \bot AH\) và \(AH \bot SD\) suy ra \(AH \bot \left( {SCD} \right)\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Ta có: \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} \Rightarrow 60 = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} = {10^6} \Rightarrow {I_0} = {10^{ - 12}}\).
Gọi cường độ âm và mức cường độ âm cho phép ở các quán bar, club... lần lượt là \({I_c}\) và \({L_c}\).
Ta có: \({L_c} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{I_0}}} \le 110 \Rightarrow 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 110 \Rightarrow \frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{11}} \Rightarrow {I_c} \le 0,1\).
Vậy cường độ âm tối đa cho phép ở các quán bar, club... là \(0,1{\rm{\;W}}/{m^2}\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
