Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SD,SC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?    

Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.

Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.

Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:

Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A. Chọn B.

Ta có \(\overrightarrow {A'M}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CC'} ;\overrightarrow {BC}  =  - \overrightarrow {CM}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CM}  + \overrightarrow {CC'} \)

Do đó \(\vec u = \overrightarrow {A'M}  - \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} \).

Nên \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} } \right| \Rightarrow |\vec u{|^2} = {\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {CM}  - 2\overrightarrow {CC'} } \right)^2} = \frac{1}{4}A{B^2} + 4C{M^2} + 4C{C'^2}\)

\( = \frac{1}{4}{a^2} + 4 \cdot {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {2a} \right)^2} = \frac{{77{a^2}}}{4}\). Do đó \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {A'M}  - \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC'} } \right| = \frac{{\sqrt {77} a}}{2}\). Chọn C.