Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + 10\) (m/s), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Đáp án đúng là: B

\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx = \int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}dx = \frac{1}{{\ln \frac{e}{2}}}\left[ {{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}} \right]_0^1 = \frac{1}{{\ln \frac{e}{2}}}\left( {\frac{e}{2} - 1} \right)} } \).

Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({v_A}\left( 0 \right) = 16\,{\rm{m/s}}\).

Khi xe \(A\) dừng hẳn: \({v_A}\left( t \right) = 0\)\( \Leftrightarrow t = 4\,{\rm{s}}\).

Quãng đường từ lúc xe \(A\) hãm phanh đến lúc dừng hẳn là \(s = \int\limits_0^4 {\left( {16 - 4t} \right){\rm{d}}t} \) \( = 32\,{\rm{m}}\).

Do các xe phải cách nhau tối thiểu \(1\,{\rm{m}}\)để đảm bảo an toàn nên khi dừng lại ô tô \(A\) phải hãm phanh khi cách ô tô \(B\) một khoảng ít nhất là \(33\,{\rm{m}}\).