Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 5} \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \(\int\limits_2^0 {f\left( x \right)dx = - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 3} } \).
b) Ta có \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = } \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \)\( \Rightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx - } \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 5 - 3 = 2\).
c) \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) - 2x} \right)dx = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {2xdx = } 3 - \left. {{x^2}} \right|_0^2} = 3 - 4 = - 1\).
d) \(\int\limits_0^2 {f\left( {\frac{x}{3}} \right)dx} \)\( = 3\int\limits_0^2 {f\left( {\frac{x}{3}} \right)d\left( {\frac{x}{3}} \right)} \)\( = 3\int\limits_0^2 {f\left( t \right)dt} = 3.3 = 9\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx = \int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}dx = \frac{1}{{\ln \frac{e}{2}}}\left[ {{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}} \right]_0^1 = \frac{1}{{\ln \frac{e}{2}}}\left( {\frac{e}{2} - 1} \right)} } \).
Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\).
Câu 2
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 10t + 30} \right)dt = - 5{t^2} + 30t + C} \).
Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\).
Vậy \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 30t\).
b) Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 10t + 30 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).
c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là
\(s\left( 3 \right) = - {5.3^2} + 30.3 = 45\) (m).
d) Đổi 72 km/h = 20 m/s.
Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển từ từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳng là \(20 + 45 = 65\) (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập