Chứng minh rằng: \[B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}\] chia hết cho 13.

Tìm số tự nhiên \[x\], biết:

a) \[\left( {x - 2} \right):15 = 4\];                                           b) \[4x - 3 = {3^7}:{3^5}\];                       

c) \[x\] là bội của 5 và \[5 \le x < 19\];                          d) \(\overline {3x06} \,\, \vdots \,\,9\).

Cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy để làm phần thưởng sơ kết học kì I. Biết giá tiền mỗi quyển vở là \[4\,\,000\] đồng, mỗi chiếc bút chì là \[5\,\,000\] đồng, mỗi cái tẩy là \[3\,\,000\] đồng.

a) Tính số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên.

Mảnh vườn nhà ông Hai có dạng hình chữ nhật \[ABCD\] (hình vẽ), biết chiều dài \[AB = 30{\rm{ m}}{\rm{,}}\] chiều rộng \[BC = 20{\rm{ m}}.\]

a) Tính diện tích mảnh vườn nhà ông Hai.

c) Trong mảnh vườn đó, ông Hai làm cái hồ có dạng hình thoi \[MNPQ,\] phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.

II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)

a) \[46 + 79 + 135 + 54 + 21\];

b) \[{3^2} \cdot 152 - 52 \cdot {3^2}\];

c) \[\left\{ {{5^2} \cdot 12 - \left[ {53 - {{\left( {8 - 6} \right)}^3}} \right]} \right\}:15\].