Chứng minh rằng: \[B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}\] chia hết cho 13.

Mảnh vườn nhà ông Hai có dạng hình chữ nhật \[ABCD\] (hình vẽ), biết chiều dài \[AB = 30{\rm{ m}}{\rm{,}}\] chiều rộng \[BC = 20{\rm{ m}}.\]

a) Tính diện tích mảnh vườn nhà ông Hai.

c) Trong mảnh vườn đó, ông Hai làm cái hồ có dạng hình thoi \[MNPQ,\] phần đất còn lại của mảnh vườn để trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.

Tìm số tự nhiên \[x\], biết:

a) \[\left( {x - 2} \right):15 = 4\];                                           b) \[4x - 3 = {3^7}:{3^5}\];                       

c) \[x\] là bội của 5 và \[5 \le x < 19\];                          d) \(\overline {3x06} \,\, \vdots \,\,9\).

II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)

a) \[46 + 79 + 135 + 54 + 21\];

b) \[{3^2} \cdot 152 - 52 \cdot {3^2}\];

c) \[\left\{ {{5^2} \cdot 12 - \left[ {53 - {{\left( {8 - 6} \right)}^3}} \right]} \right\}:15\].

Cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy để làm phần thưởng sơ kết học kì I. Biết giá tiền mỗi quyển vở là \[4\,\,000\] đồng, mỗi chiếc bút chì là \[5\,\,000\] đồng, mỗi cái tẩy là \[3\,\,000\] đồng.

a) Tính số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên.

Gạo ST25 của Việt Nam được công nhận là một trong những loại gạo ngon nhất thế giới. Giá bán mỗi ki-lô-gam gạo ST25 là \[35\,\;000\] đồng. Mẹ Nam mua 5 kg gạo ST25 tại cửa hàng. Mẹ Nam cần trả bao nhiêu tiền ?