Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{9}{x^3}\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng tương giao hai đồ thị hàm số để tìm cực trị hàm hợp
Lời giải
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^2}\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^2}\). (1)
Vẽ parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{3}{x^2}\). Ta thấy \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{3}} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1;\frac{1}{3}} \right),\left( {2;\frac{4}{3}} \right),\left( {3;3} \right)\).
Parabol này cắt đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) tại các điểm có hoành độ lần lượt là \(a \in \left( { - 1;0} \right),b \in \left( {1;2} \right)\) và \(c \in \left( {2; + \infty } \right)\). Suy ra (1) có các nghiệm là: \(x = a,x = b,x = c\).
Bảng biến thiên của hàm \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{9}{x^3}\) như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Yêu cầu của đề bài hỏi về eo biển.
Từ khóa quan trọng: tuyến đường, hàng hải, quan trọng.
Phân tích tính đúng/sai của đáp án.
Lời giải
Eo biển Malacca là tuyến đường biển ngắn nhất nối liền châu Á với châu Âu, đóng vai trò rất quan trọng trong hoạt động thương mại và vận chuyển hàng hóa toàn cầu.
Nằm trên tuyến giao thông đường biển huyết mạch nối liền Thái Bình Dương - Ấn Độ Dương, châu Á - châu Âu và châu Á - Trung Đông, Biển Đông cũng là tuyến đường nối liền các nền kinh tế lớn và đang phát triển như Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc, Việt Nam, Philippines, Indonesia và Malaysia.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1"
\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2"
\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3"
\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi"
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)
\( = \frac{9}{{10}}.\frac{8}{{10}}.\frac{9}{{10}} = 64,8{\rm{\% }} = 0,648\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập