Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Xác suất để một thí sinh lọt qua cả ba vòng là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1"
\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2"
\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3"
\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi"
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)
\( = \frac{9}{{10}}.\frac{8}{{10}}.\frac{9}{{10}} = 64,8{\rm{\% }} = 0,648\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2 nếu biết rằng thí sinh đó bị loại là
Đáp án đúng là A
Phương pháp giái
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Thí sinh bị loại với xác suất \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,352\).
Theo công thức xác suất có điều kiện:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right)P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}}\)
Theo giả thiết:
\(P\left( {{A_1}} \right) = 0,9\)
\(P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right) = 1 - P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)
\(P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right) = 1\) (vì \({A_1}\overline {{A_2}} \) là biến cố đã bị loại ở vòng 2 nên đã bị loại với xác suất 1)
Thay các giả thiết trên vào (1) ta có:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{0,9.0,2}}{{0,352}} = 0,511\).
Câu 3:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nguyên hàm của các hàm cơ bản.
Lời giải
Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} + {\rm{ln}}\left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 1
Lời giải
Theo đoạn 1, điều gì đã xảy ra ở một số nước sản xuất dầu?
A. Nguồn cung dầu không thể đoán trước.
B. Họ không muốn bán dầu nữa.
C. Họ không sản xuất nhiều dầu như trước nữa.
D. Hiện tượng nóng lên toàn cầu ở đây nghiêm trọng hơn ở các nước khác.
Thông tin: The upcoming decades will bring significant changes in energy supply and consumption. As some major oil-producing countries have already reached 'peak oil' and concerns about global warming rise, many nations are prioritizing the transition to a low-carbon economy, which will transform electricity supply and usage.
Tạm dịch: Những thập kỷ sắp tới sẽ mang lại những thay đổi đáng kể về nguồn cung và tiêu thụ năng lượng. Khi một số quốc gia sản xuất dầu lớn đã đạt đến 'đỉnh dầu' và mối lo ngại về tình trạng nóng lên toàn cầu gia tăng, nhiều quốc gia đang ưu tiên chuyển đổi sang nền kinh tế ít carbon, điều này sẽ chuyển đổi nguồn cung và sử dụng điện.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: \[{e_c} = \frac{{|{\rm{\Delta \Phi }}|}}{{{\rm{\Delta }}t}}\]
Lời giải
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung được xác định bằng:
\[{e_c} = \frac{{|{\rm{\Delta \Phi }}|}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{NS\left| {{B_2} - {B_1}} \right|\cos \alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{{200.40.10}^{ - 4}}.\left| {{{2.10}^{ - 4}} - 0} \right|\cos {{60}^ \circ }}}{{0,01}} = 0,008V\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.