Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Xác suất để một thí sinh lọt qua cả ba vòng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1"
\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2"
\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3"
\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi"
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)
\( = \frac{9}{{10}}.\frac{8}{{10}}.\frac{9}{{10}} = 64,8{\rm{\% }} = 0,648\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2 nếu biết rằng thí sinh đó bị loại là
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giái
Sử dụng kiến thức về xác suất có điều kiện.
Lời giải
Thí sinh bị loại với xác suất \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,352\).
Theo công thức xác suất có điều kiện:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right)P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}}\)
Theo giả thiết:
\(P\left( {{A_1}} \right) = 0,9\)
\(P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right) = 1 - P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)
\(P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right) = 1\) (vì \({A_1}\overline {{A_2}} \) là biến cố đã bị loại ở vòng 2 nên đã bị loại với xác suất 1)
Thay các giả thiết trên vào (1) ta có:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{0,9.0,2}}{{0,352}} = 0,511\).
Câu 3:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nguyên hàm của các hàm cơ bản.
Lời giải
Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} + {\rm{ln}}\left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Yêu cầu của đề bài hỏi về eo biển.
Từ khóa quan trọng: tuyến đường, hàng hải, quan trọng.
Phân tích tính đúng/sai của đáp án.
Lời giải
Eo biển Malacca là tuyến đường biển ngắn nhất nối liền châu Á với châu Âu, đóng vai trò rất quan trọng trong hoạt động thương mại và vận chuyển hàng hóa toàn cầu.
Nằm trên tuyến giao thông đường biển huyết mạch nối liền Thái Bình Dương - Ấn Độ Dương, châu Á - châu Âu và châu Á - Trung Đông, Biển Đông cũng là tuyến đường nối liền các nền kinh tế lớn và đang phát triển như Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc, Việt Nam, Philippines, Indonesia và Malaysia.
Lời giải
Đáp án đúng là "2"
Phương pháp giải
Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi \(f'(x) > 0\forall x \in (0; + \infty )\).
Lời giải
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ m\} \). Đạo hàm \(f'(x) = \frac{{ - {m^2} + 4}}{{{{(x - m)}^2}}}\).
Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi
\(f'(x) > 0\forall x \in (0; + \infty )\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {m^2} + 4 > 0}\\{m \notin (0; + \infty )}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m < 2}\\{m \le 0}\end{array} \Leftrightarrow - 2 < m \le 0} \right.} \right.\).
Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = \{ - 1;0\} \). Vậy có hai giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập