(2,5 điểm) Cho đoạn thẳng \[MA = 7\] cm, điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[A\] sao cho\[MN = 3{\rm{\;cm}}.\]
(a) Tính độ dài đoạn thẳng\[AN\].
(b) Gọi \[I\] là trung điểm đoặn thẳng \[AN\]. So sánh độ dài hai đoạn thẳng \[NI\] và \[MN\].
(c) Gọi \[Mx\] là tia đối của tia\[MA\], lấy điểm \[B\] trên tia \[Mx\] sao cho\[MB = 5\] cm. Hỏi \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[A\]
Nên \[MA = MN + NA\]
Hay \[AN = MA - MN = 7 - 3 = 4\] (cm)
b) Vì \[I\] là trung điểm đoạn thẳng \[AN\] nên ta có \(NI = IA = \frac{{NA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) (cm)
Vì \[2 < 3\] nên \[NI < MN\]
c) Ta có: Điển \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[I\]
Nên \[MI = MN + NI = 3 + 2 = 5\] (cm)
Ta có: \[MB = MI = 5\] (cm)
Suy ra \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BI\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(\left( {\frac{3}{5} - \frac{8}{{15}}} \right):\frac{2}{3}\)
\( = \left( {\frac{9}{{15}} - \frac{8}{{15}}} \right).\frac{3}{2}\)
\( = \frac{1}{{15}}.\frac{3}{2} = \frac{1}{{10}}\).
b) \(\frac{{23}}{{18}} + \frac{{ - 41}}{{15}} - \frac{{23}}{{18}} + \frac{{11}}{{15}} + \frac{8}{5}\)
\( = \left( {\frac{{23}}{{18}} - \frac{{23}}{{18}}} \right) + \left( {\frac{{ - 41}}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) + \frac{8}{5}\)
\( = 0 - 2 + \frac{8}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\).
c) \(4\frac{1}{3}.\frac{{15}}{{29}} + 4\frac{1}{3}.\frac{{14}}{{29}} - \frac{1}{3}\)
\( = \frac{{13}}{3}.\left( {\frac{{15}}{{29}} + \frac{{14}}{{29}}} \right) - \frac{1}{3}\)
\( = \frac{{13}}{3}.1 - \frac{1}{3}\)
\( = \frac{{13}}{3} - \frac{1}{3} = \frac{{12}}{3} = 4\).
Lời giải
Ta có \(\frac{3}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{{3x - \left( {3x - 3} \right)}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{{3x}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} - \frac{{3x - 3}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{1}{{3x - 3}} - \frac{1}{{3x}}\)
Có \[3S = \frac{3}{{3 \cdot 6}} + \frac{3}{{6 \cdot 9}} + ... + \frac{3}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}}\]
\[ = \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{3x - 3}} - \frac{1}{{3x}}\]
\[ = \frac{1}{3} - \frac{1}{{3x}}\]
Vì \[x \in \mathbb{N}*,x \ge 2\] nên \[\frac{1}{{3x}} > 0\]
Suy ra \[\frac{1}{3} - \frac{1}{{3x}} < \frac{1}{3}\]
Hay \[3S < \frac{1}{3}\]
Vậy \(S < \frac{1}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{16}}{7}\).
B. \(\frac{{18}}{7}\).
C. \(\frac{9}{7}\).
D. \(\frac{{27}}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần \(\frac{1}{4};\frac{{ - 4}}{3};\frac{5}{2};0\) ta được:
A. \(\frac{1}{4};0;\frac{{ - 4}}{3};\frac{5}{2}\).
B. \(0;\frac{1}{4};\frac{{ - 4}}{3};\frac{5}{2}\).
C. \(\frac{{ - 4}}{3};0;\frac{1}{4};\frac{5}{2}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{3};\frac{1}{4};0;\frac{5}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập