Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 0 \right) > 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số điểm cực trị của \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \) Số điểm cực trị của \(y = f\left( x \right) + \) Số nghiệm bội lẻ của \(f\left( x \right) = 0\).
Xét \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\).
Từ đồ thị ta thấy: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}\)
Vì hệ số cao nhất của \(f\left( x \right)\) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của \(g\left( x \right)\) cùng nhỏ hơn 0. Ta có bảng biến thiên:
\( \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) luôn có đúng 2 nghiệm bội lè.
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) là 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Không chịu sự tác động của các hiện tượng thiên nhiên.
B. Là vùng biển tập trung nhiều tuyến đường biển chiến lược.
C. Là vùng biển chịu sự chi phối, ảnh hưởng của các cường quốc.
Lời giải
Phương pháp giải
Giải thích.
Giải chi tiết
Biển Đông có vị trí quan trọng trong giao thông hàng hải quốc tế. Khu vực nào tập trung các tuyến đường biển chiến lược kết nối Thái Bình Dương - Ấn Độ Dương, châu Âu – châu Á, Trung Đông – Đông Á.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Phương pháp giải
Xác định vị trí của điểm H 𝐻.
Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( 𝑆 𝐴 𝐵 ) và ( 𝑆 𝐴 𝐶 ).
Sử dụng định lý hàm số cos để tính cosin góc giữa hai mặt phẳng.
Giải chi tiết
Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AB \( \Rightarrow (\alpha ) \cap (ABC) = Bt\parallel AC\)
Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng qua C và vuông góc với AC \( \Rightarrow (\beta ) \cap (ABC) = Ct'\parallel AB\).
Khi đó \((\alpha ) \cap (\beta ) = SH\) với \(H = Bt \cap Ct'\)là đỉnh thứ tư của hình vuông ABHC.
Khi đó và là hai tam giác vuông bằng nhau, có \(SB = SC = a\sqrt 3 ,\qquad SA = 2a.\)
Gọi I là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác SAB, ta có
\(BI \bot SA,CI \bot SA.\)
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là\(\angle (IB,IC)\).
Xét cân tại I, có
\(IB = IC = \frac{{a\sqrt 3 \cdot a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},\qquad BC = a\sqrt 2 .\)
Ta có:
\(\cos \angle BIC = \frac{{I{B^2} + I{C^2} - B{C^2}}}{{2{\mkern 1mu} IB \cdot IC}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{3{a^2}}}{4} - 2{a^2}}}{{2 \cdot \frac{{3{a^2}}}{4}}} = - \frac{1}{3}.\)
Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng \(\frac{1}{3}\)
Đáp án: 1/3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Là nhà nước phong kiến trung ương tập quyền, bộ máy quản lí chặt chẽ.
B. Là nhà nước sơ khai, tổ chức bộ máy nhà nước còn đơn giản.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. áp dụng công nghệ cao, tăng cường chế biến, mở rộng thị trường.
B. mở rộng diện tích, nâng chất lượng lao động, chú trọng thuỷ lợi.
C. tạo thương hiệu nông sản, tăng các nguồn vốn, mở rộng diện tích.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập