Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(D'\) là trung điểm của \(B'C'\).
Kè \(B'H \bot BD'\).
Chứng minh \(d\left( {A'B;C'D} \right) = B'H\).
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính \(B'H\).
Gọi \(D'\) là trung điểm của \(B'C'\), ta có \(BDC'D'\) là hình bình hành
\( \Rightarrow C'D//BD' \Rightarrow C'D//\left( {A'BD'} \right)\).
Kè \(B'H \bot BD'\).
Ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}{A'D' \bot B'C'}\\{A'D' \bot BB'}\end{array}\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right\} \Rightarrow A'D' \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow A'D' \bot B'H\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}{B'H \bot BD'}\\{B'H \bot A'D'}\end{array}\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right\} \Rightarrow B'H \bot \left( {A'BD'} \right)\).
Suy ra, \(d\left( {A'B,C'D} \right) = d\left( {C'D;\left( {A'BD'} \right)} \right) = d\left( {C';\left( {A'BD'} \right)} \right) = d\left( {B';\left( {A'BD'} \right)} \right) = B'H\).
Ta có: \(B'D' = \frac{a}{2};BB' = 2a\).
Xét vuông tại \(B'\) ta có: \(\frac{1}{{B'{H^2}}} = \frac{1}{{B{B^{'2}}}} + \frac{1}{{B'{D^{'2}}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{4}{{{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{2a}}{{\sqrt {17} }}\).
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập