Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tương giao đồ thị, giải phương trình lượng giác tìm \({x_B};{x_D}\). Từ đó tính giá trị \({x_B} + {x_D}\).
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 1 - {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow 2{\bf{x}} = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)Ta thấy \({x_A},{x_B},{x_C},{x_D}\) là bốn nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình trên.
Do đó: \({x_A} = \frac{\pi }{6};{x_B} = \frac{{5\pi }}{6};{x_C} = \frac{{7\pi }}{6};{x_D} = \frac{{11\pi }}{6} \Rightarrow {x_B} + {x_D} = \frac{8}{3}\pi \).
Vậy \(2a + b = 8.2 + 3 = 19\).
Đáp số 19.
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập