Một hồ chứa nước, thể tích nước trong hồ là V₁ = 270l. Ban đầu nhiệt độ nước trong hồ là t₁ = 24^oC còn nhiệt độ môi trường xung quanh là t₀ = 16^oC. Do nước tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh nên sau một thời gian, nhiệt độ nước trong hồ giảm đến nhiệt độ t₁′ = 23^oC. Lúc này, để nước trong hồ trở lại nhiệt độ t , người ta đổ nhanh vào hồ một lượng nước có thể tích V₂, nhiệt độ t₂ = 60^oC. Cho rằng sự cân bằng nhiệt của nước trong hồ xảy ra tức thời. Giá trị của V₂

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Vận dụng phương trình cân bằng nhiệt

Lời giải

Ban đầu có:

- Thể tích nước trong hồ: V₁ = 270l

- Nhiệt độ ban đầu của nước: t₁ = 24^oC

- Nhiệt độ môi trường: t₀ = 16^oC

- Sau một thời gian:

- Nhiệt độ nước giảm còn t₁′ = 23^oC

Giả thiết cân bằng nhiệt:

- Để đưa nước trong hồ về lại t₁ = 24^oC ta đổ thêm một lượng nước V₂ có nhiệt độ t₂ = 60^oC.

Nguyên lý cân bằng nhiệt

Vì không có sự mất nhiệt ra môi trường trong quá trình pha trộn, ta áp dụng phương trình cần bằng nhiệt

Nhiệt lượng nước nóng cung cấp = Nhiệt lượng nước trong hồ hấp thụ

Công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Vì nước có cùng nhiệt dung riêng c, nên ta bỏ qua và viết phương trình theo khối lượng (tương đương với thể tích vì khối lượng riêng của nước là 1kg/L.

V₂(t₂ − t₁) = V₁(t₁ − t₁′)

Thay số vào phương trình

\[{V_2}(60 - 24) = 270(24 - 23){V_2} \times 36 = 270.1.{V_2} = \frac{{270}}{{36}} = 7,5l\]