Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải.
Tìm điểm uốn của đồ thị. Đặt điều kiện để điểm uốn thỏa mãn điều kiện cho trước, từ đó suy ra giá trị của tham số.
Giải chi tiết
Điều kiện: \(m \ne 0\)
\(f'(x) = - \frac{{3{x^2}}}{m} + 6mx\)
\(f''(x) = - \frac{{6x}}{m} + 6m,\quad f''(x) = 0 \Rightarrow x = {m^2}\)
Đồ thị hàm số (C) có điểm uốn \(I\left( {{m^2};\;2{m^5} - 1} \right)\)
Ta có: \(I \in (P) \Leftrightarrow 2{m^5} - 1 = 2{m^4} - 1\) \( \Leftrightarrow {m^4}(m - 1) = 0 \Rightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: C.
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Điểm uốn của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là nghiệm của \(f''\left( x \right) = 0\) và đổi dấu qua nghiệm đó.
Nếu yêu cầu điểm uốn nằm trên đường \(y = g\left( x \right)\), ta giải hệ:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f''\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = g\left( x \right)}\end{array}} \right.\)
· Luôn kiểm tra điều kiện đổi dấu của \(f''\left( x \right)\)
· Khi gặp parabol \(y = a{x^2} + bx + c\), thay trực tiếp tọa độ điểm uốn vào để tìm tham số.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập