Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Lập hàm lợi nhuận và khảo sát giá trị lớn nhất.
Giải chi tiết
Tổng thu khi bán hết x cuốn là \(T(x) = 25x + 100000.\)
Tổng chi phí là \(f(x) = 0,001{x^2} - 0,2x + 11000 + 6x = 0,001{x^2} + 5,8x + 11000.\)
Lợi nhuận thu được: \(g(x) = T(x) - f(x) = - 0,001{x^2} + 19,2x - 10000.\)
Vì \(a = - 0,001 < 0\)nên g(x) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \frac{{19,2}}{{2 \cdot 0,001}} = 9600.\)
Khi đó \({g_{\max }} = 100250.\)
Đáp án cần điền là: 100250
Mở rộng:
- Công thức tổng quát: Lợi nhuận L= Doanh thu - Chi phí. Nếu bán hết:
Doanh thu\( = p \cdot x + A\), Chi phí\( = C\left( x \right) + c \cdot \;x\)
- với \(p\) giá bán/đơn vị, \(c\) chi phí phát hành/đơn vị, \(A\) quảng cáo cố định, \(C\left( x \right)\) chi phí xuất bản (thường là đa thức). Tối ưu: giải \(L'\left( x \right) = 0\), kiểm tra cực trị.
· Gom các hạng tuyến tính theo \(x\), đạo hàm một lần, kiểm tra biên nếu miền \(x\) bị ràng buộc.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập