Một phân tử mRNA có 1200 nucleotide, trong đó có 1 bộ ba mở đầu và 3 bộ ba kết thúc (UAA, UGA, UAG). Biết rằng:

- UAA nằm sau bộ ba mở đầu 44 bộ ba,

- UGA nằm sau bộ ba mở đầu 50 bộ ba,

- UAG nằm sau bộ ba mở đầu 69 bộ ba.

Khi dịch mã, có 10 ribosome trượt qua một lần trên phân tử mRNA này thì số amino acid mà môi trường cung cấp cho quá trình dịch mã là:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Độ cứng (ppm) = (nồng độ ion calcium x 2,5) + (nồng độ ion magnesium x 4,1)

Giải chi tiết

Nồng độ ion \(C{a^{2 + }}\) là:\(\frac{{0,555}}{{40 + 71}}:6 = \frac{1}{{1200}}{\mkern 1mu} {\rm{M}}\)

Nồng độ ion \(M{g^{2 + }}\)là: \(\frac{{0,296}}{{24 + 62,2}}:6 = \frac{1}{{3000}}{\mkern 1mu} {\rm{M}}\)

Khi đó, độ cứng của nước là: \(\frac{1}{{1200}} \cdot 40 \cdot 1000 \cdot 2,5 + \frac{1}{{3000}} \cdot 24 \cdot 1000 \cdot 4,1 = 116,133{\mkern 1mu} {\rm{ppm}}\)

Vậy nước cứng vừa phải.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải.

Gọi tiếp điểm theo tham số, viết phương trình tiếp tuyến, lập phương trình diện tích tìm tham số thỏa mãn.

Giải chi tiết.

Ta có \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}} = 2 + \frac{5}{{x - 2}} \Rightarrow y' = - \frac{5}{{{{(x - 2)}^2}}}.\)

Gọi tiếp điểm là \(A\left( {a + 2,\;2 + \frac{5}{a}} \right).\)

Khi đó tiếp tuyến tại A có dạng \(y = - \frac{5}{{{a^2}}}(x - a - 2) + 2 + \frac{5}{a} = - \frac{{5x}}{{{a^2}}} + \frac{{2{a^2} + 10a + 10}}{{{a^2}}}.\)

Tiếp tuyến cắt trục Oy tại \(E\left( {0,\;\frac{{2{a^2} + 10a + 10}}{{{a^2}}}} \right),\)cắt trục Ox tại \(F\left( {\frac{{2{a^2} + 10a + 10}}{5},\;0} \right).\)

Diện tích tam giác OEF bằng \(\frac{1}{2}\left| {\frac{{2{a^2} + 10a + 10}}{{{a^2}}}} \right|\left| {\frac{{2{a^2} + 10a + 10}}{5}} \right| = \frac{2}{5}.\)

\( \Leftrightarrow {(2{a^2} + 10a + 10)^2} = 4{a^4}.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{a^2} + 10a + 10 = 2a,}\\{2{a^2} + 10a + 10 = - 2a.}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1,}\\{a = - 5.}\end{array}} \right.\)

Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn hay có 2 điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C.

Mở rộng:

• Công thức tổng quát: Với hàm số \(y = f\left( x \right)\), tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {{x_0},f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) có phương trình:

           \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

o   Giao điểm với trục hoành: \(x = {x_0} - \frac{{f\left( {{x_0}} \right)}}{{f'\left( {{x_0}} \right)}}\)

o   Giao điểm với trục tung:\(\;y = f\left( {{x_0}} \right) - {x_0}f'\left( {{x_0}} \right)\)

o   Diện tích tam giác \(OEF = \frac{1}{2} \cdot \left| {{x_E}} \right| \cdot \left| {{y_F}} \right|\;\)

·        Luôn nhớ diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến \( = \frac{1}{2} \cdot \left| {{x_0} - \frac{{f\left( {{x_0}} \right)}}{{f'\left( {{x_0}} \right)}}} \right| \cdot \left| {f\left( {x\_0} \right) - {x_0}f'\left( {{x_0}} \right)} \right|\)

·        Khi đề yêu cầu diện tích bằng số cụ thể, chỉ cần giải phương trình theo \({x_0}\)