Để tiết kiệm, một người quyết định trích ra một số tiền hằng tháng để gửi vào ngân hàng. Cứ đầu mỗi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có công thức truy hồi:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_0} = 0,}\\{{u_{n + 1}} = ({u_n} + M)(1 + r),\quad \forall n \in \mathbb{N}.}\end{array}} \right.\]
Biến đổi:
\[{u_{n + 1}} + \frac{{M(1 + r)}}{r} = (1 + r)\left( {{u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r}} \right).\]
Đặt
\[{v_n} = {u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r},\]
khi đó
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_0} = \frac{{M(1 + r)}}{r},}\\{{v_{n + 1}} = (1 + r){v_n}.}\end{array}} \right.\]
Suy ra
\[{v_n} = \frac{{M{{(1 + r)}^{n + 1}}}}{r}.\]
Do đó
\[{u_n} = \frac{{M({{(1 + r)}^{n + 1}} - (1 + r))}}{r}.\]
Với \(r = 0,8\% = 0,008\), \(M = 2{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000\) (đồng), \(n = 48\) (tháng), ta tính được
\[{u_{48}} \approx 117{\mkern 1mu} 408{\mkern 1mu} 000{\rm{ (d?ng)}}.\]
Làm tròn theo đơn vị triệu đồng, ta được kết quả là 117 (triệu đồng).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập