Để tiết kiệm, một người quyết định trích ra một số tiền hằng tháng để gửi vào ngân hàng. Cứ đầu mỗi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có công thức truy hồi:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_0} = 0,}\\{{u_{n + 1}} = ({u_n} + M)(1 + r),\quad \forall n \in \mathbb{N}.}\end{array}} \right.\]
Biến đổi:
\[{u_{n + 1}} + \frac{{M(1 + r)}}{r} = (1 + r)\left( {{u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r}} \right).\]
Đặt
\[{v_n} = {u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r},\]
khi đó
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_0} = \frac{{M(1 + r)}}{r},}\\{{v_{n + 1}} = (1 + r){v_n}.}\end{array}} \right.\]
Suy ra
\[{v_n} = \frac{{M{{(1 + r)}^{n + 1}}}}{r}.\]
Do đó
\[{u_n} = \frac{{M({{(1 + r)}^{n + 1}} - (1 + r))}}{r}.\]
Với \(r = 0,8\% = 0,008\), \(M = 2{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000\) (đồng), \(n = 48\) (tháng), ta tính được
\[{u_{48}} \approx 117{\mkern 1mu} 408{\mkern 1mu} 000{\rm{ (d?ng)}}.\]
Làm tròn theo đơn vị triệu đồng, ta được kết quả là 117 (triệu đồng).
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập