Carbon–14 14C là một đồng vị phóng xạ của nguyên tố carbon. Số nguyên tử 14C sau một khoảng thời gian được tính bằng công thức
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng công thức đã cho để lập phương trình
Giải chi tiết:
Sau 5730 năm, \[\frac{1}{2}{N_0} = {N_0}{e^{ - 5730\lambda }} \Rightarrow {e^{ - 5730\lambda }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \lambda = - \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{5730}}.\]
Sau \(m\) năm, số lượng nguyên tử \(^{14}{\rm{C}}\) giảm \(5\) lần:
\[\frac{1}{5}{N_0} = {N_0}{e^{ - m\lambda }} \Rightarrow {e^{ - m\lambda }} = \frac{1}{5} \Rightarrow m = - \frac{{\ln \left( {\frac{1}{5}} \right)}}{\lambda }.\]
Thay \(\lambda \) vào:
\[m = \frac{{\ln 5}}{{\ln 2}} \cdot 5730 \approx 13305{\rm{ (nam)}}.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập