Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) Hỏi chu vi của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
0,32
Trả lời:
Đáp án: \(0,32\)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) (cm).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), do đó ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153\)
\(3{x^2} + 20x + 25 = 153\)
\(3{x^2} + 20x - 128 = 0\)
\(3{x^2} - 12x + 32x - 128 = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) + 32\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 32} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - \frac{{32}}{3}\) (loại) hoặc \(x = 4\) (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là \(4\) cm và chiều dài của hình chữ nhật là \({\rm{12 cm}}{\rm{.}}\)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left( {4 + 12} \right) = 32{\rm{ (cm)}}\).
Đổi \(32{\rm{ cm}} = 0,32{\rm{ m}}\).
Vậy chu vi ban đầu của hình chữ nhật là \(0,32{\rm{ m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 .\)
B. \(a\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat C = 45^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\).
Mà \(\widehat {ACB} = 45^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)).
Suy ra \(\Delta AOB\) vuông cân tại \(O\).
Theo định lí Pythagore, ta có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) hay \(2O{A^2} = A{B^2}\),
Suy ra \(O{A^2} = \frac{{A{B^2}}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy bán kính đường tròn là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. trung điểm cạnh \(AB.\)
B. trung điểm cạnh \(AC\).
C. trung điểm cạnh \(BC\).
D. là giao của ba đường phân giác.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(A{C^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2} = A{B^2}\) hay \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\).
Áp dụng định lý Pythagore đảo suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm cạnh huyền \(AB.\)
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
\(\frac{1}{7}.\)
\(\frac{2}{7}.\)
\(\frac{6}{7}.\)
\(\frac{8}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\(12.\)
B.
\(10.\)
C.
\(21.\)
D.
\(9.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. \(\widehat {ABC} = \widehat {CHM}\).
Đúng
Sai
b. \(\widehat {ADC} = \widehat {AHC}\).
Đúng
Sai
c. \(\widehat {MAC} = \widehat {MCN}\).
Đúng
Sai
d. \(\widehat {MAC} + 90^\circ = \widehat {ANM}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Các điểm \(A,C,E,D\) cùng thuộc một đường tròn.
Đúng
Sai
b. \[\widehat {AOF} = \widehat {CAE}\].
Đúng
Sai
c. \[AECF\] là hình bình hành.
Đúng
Sai
d. \[DF.DB = A{B^2}\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
Đúng
Sai
b. \(AM.AB = AI.AO\).
Đúng
Sai
c. \(MG\parallel BC\).
Đúng
Sai
d. \(IG \bot CM.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập