Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,OB = 6cm\).

(a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)

(b) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 2cm\). So sánh độ dài các đoạn thẳng \(AM\) và \(OB\).

(c) Trên hình vẽ có tất cả mấy đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó.

\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\) (có 92 số hạng)

\( = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\)

\( = 8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + ... + \frac{1}{{500}}\\ = \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{5.10}} + \frac{1}{{5.11}} + ... + \frac{1}{{5.100}}\\ = \frac{1}{5}.\frac{1}{9} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{10}} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{5}.\frac{1}{{100}}\\ = \frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\end{array}\)

\(\frac{A}{B} = \frac{{8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 8.5 = 40\)

a) Số cây táo trong vườn là: \(\frac{7}{5}.40 = 56\) cây.

b) Số cây ổi trong vườn là: \(160\% .40 = 1,6.40 = 16.4 = 64\) cây.

Tổng số cây ăn quả trong vườn là: \(40 + 56 + 64 = 160\) cây.

c) Tỉ số phần trăm số cây ổi so với tổng số cây ăn quả trong vườn là: \(\frac{{64}}{{160}}.100\% = 40\% \)