Một vườn cây ăn quả gồm có \(3\) loại cây: Cam, Táo, Ổi. Biết rằng trong vườn có \(40\) cây cam.

(a) Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây táo, biết số cây táo bằng \(\frac{7}{5}\) số cây cam.

(b) Biết số cây ổi bằng \(160\% \) số cây cam. Tính tổng số cây ăn quả trong vườn.

(c) Tính tỉ số phần trăm số cây ổi so với tổng số cây ăn quả trong vườn.

\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\) (có 92 số hạng)

\( = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\)

\( = 8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + ... + \frac{1}{{500}}\\ = \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{5.10}} + \frac{1}{{5.11}} + ... + \frac{1}{{5.100}}\\ = \frac{1}{5}.\frac{1}{9} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{10}} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{5}.\frac{1}{{100}}\\ = \frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\end{array}\)

\(\frac{A}{B} = \frac{{8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 8.5 = 40\)

a) Trên cùng một tia \(Ox\) có \(OA < OB\,(3cm < \,6cm)\) nên điểm\(A\) nằm giữa 2 điểm \(O\) và \(B\).

\(\begin{array}{l}OA + AB = OB\\3cm\, + \,AB = \,6cm\\AB = 6cm - 3cm = 3cm\end{array}\)

Vậy \(AB = 3cm\).

b) Vì \(OM\)và \(Ox\)là hai tia đối nhau nên điểm\(O\) nằm giữa 2 điểm \(M\) và \(A\).

\(\begin{array}{l}OM + OA = MA\\2cm\, + 3cm = MA\\MA = 5cm\end{array}\)

Vậy \(AM < OB\,(5cm < 6cm)\).

c) Trên hình vẽ có tất cả \(6\) đoạn thẳng, đó là: \(MO,MA,MB,\,OA,OB,AB\).