So sánh 2 biểu thức \(E = \frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) và \(F = \frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\(2024.E = 2024.\frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{100}} - 2024}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{100}} - 1 - 2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = 1 - \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\).
\(2024.F = 2024.\frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{99}} - 2024}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{99}} - 1 - 2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = 1 - \frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\).
Mà \({2024^{99}} - 1 < {2024^{100}} - 1\) nên \(\frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} > \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) suy ra \( - \frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} < - \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\)
Do đó \(2024.E > 2024.F\).
Vậy \(E > F\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được thẻ ghi số 3” là \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “lấy được thẻ ghi số nguyên tố” là \(7 + 6 = 13\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được thẻ ghi số nguyên tố” là \(\frac{{13}}{{30}}\).
Lời giải
a) \(\frac{6}{{10}} = \frac{x}{{ - 15}}\)
\(10 \cdot x = 6 \cdot \left( { - 15} \right)\)
\(10x = - 90\)
\(x = - 9\).
Vậy \(x = - 9\).
b) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{{ - 2}}{5}} \right) = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{20}}{{14}}\)
\(\frac{3}{4} - x - \frac{{ - 2}}{5} = 1\)
\(x = \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{5} - 1\)
\(x = \frac{3}{{20}}\).
Vậy \(x = \frac{3}{{20}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(178\).
\(38\).
\(243\).
\(140\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(1\).
\(3\).
\(4\).
\(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.




