So sánh 2 biểu thức \(E = \frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) và \(F = \frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\(2024.E = 2024.\frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{100}} - 2024}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{100}} - 1 - 2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}} = 1 - \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\).
\(2024.F = 2024.\frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{99}} - 2024}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = \frac{{{{2024}^{99}} - 1 - 2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} = 1 - \frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\).
Mà \({2024^{99}} - 1 < {2024^{100}} - 1\) nên \(\frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} > \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) suy ra \( - \frac{{2023}}{{{{2024}^{99}} - 1}} < - \frac{{2023}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\)
Do đó \(2024.E > 2024.F\).
Vậy \(E > F\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(\frac{6}{{10}} = \frac{x}{{ - 15}}\)
\(10 \cdot x = 6 \cdot \left( { - 15} \right)\)
\(10x = - 90\)
\(x = - 9\).
Vậy \(x = - 9\).
b) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{{ - 2}}{5}} \right) = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{20}}{{14}}\)
\(\frac{3}{4} - x - \frac{{ - 2}}{5} = 1\)
\(x = \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{5} - 1\)
\(x = \frac{3}{{20}}\).
Vậy \(x = \frac{3}{{20}}\).
Lời giải

a) Độ dài đoạn thẳng \[IN\] là \[IN = 6 - 4 = 2\] (cm) .
b) Ta có \[I\] là trung điểm của đoạn \[KN\] nên \[KI = IN = 2\,\left( {cm} \right)\].
Khi đó \[MK = MI - IK = 4 - 2 = 2\,\left( {cm} \right)\].
Do đó \[MK = KI\] và \[K\] nằm giữa \[M\] và \[I\]nên \[K\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MI\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(178\).
\(38\).
\(243\).
\(140\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.



