Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S\left( t \right) = A{e^{rt}}\).
Trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (\({\rm{r}} > 0\)), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ)
Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S\left( t \right) = A{e^{rt}}\).
Trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (\({\rm{r}} > 0\)), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ)
Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Giải phương trình mũ cơ bản.
Lời giải
Chọn 6 giờ là mốc thời gian. Khi đó \(A = 150\).
Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn là 450 con nên \(t = 3;S\left( 3 \right) = 450\).
Từ đó ta có phương trình:
\(150.{e^{3r}} = 450 \Leftrightarrow {e^{3r}} = 3 \Leftrightarrow r = \frac{{{\rm{ln}}3}}{3} \approx 0,37\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là:
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Giải phương trình mũ cơ bản.
Lời giải
Gọi \({t_1}\) là thời điểm số lượng vi khuẩn gấp 9 lần ban đầu.
Khi đó: \(S\left( {{t_1}} \right) = 1350\) con.
Ta có phương trình:
\(150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 1350 \Leftrightarrow {e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 9 \Leftrightarrow \frac{{{\rm{ln}}3}}{3}{t_1} = {\rm{ln}}9 \Leftrightarrow {t_1} = 6\).
Vậy thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là 6 giờ sau hay vào lúc 12 giờ.
Câu 3:
Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn \(Y\) tăng \(5{\rm{\% }}\) mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.
Giải phương trình mũ.
Lời giải
Gọi sau \(x\) giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Khi đó:
Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}}\).
Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\).
Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).
\( \Leftrightarrow 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}} = 300.{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}}}}}{{1 + 5{\rm{\% }}}}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18\).
Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Quan sát bảng ta thấy để đạt được tỉ lệ ra hoa 99% cần chiếu sáng liên tục 5 giờ vào ban đêm.
Lời giải
Trong tự nhiên để điều khiển cây thanh long ra hoa đồng loạt vào thời điểm ngày ngắn, cần phải chiếu đèn sáng liên tục 5 tiếng từ 0 giờ và tắt đèn vào thời điểm 5 giờ 10 phút.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thế hệ chúng tôi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
