khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

16/03/2026 233 Lưu

Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S\left( t \right) = A{e^{rt}}\).

Trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (\({\rm{r}} > 0\)), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ)

Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.

Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0,35                               
B. 0,36                                
C. 0,37                                
D. 0,38

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ cơ bản.

Lời giải

Chọn 6 giờ là mốc thời gian. Khi đó \(A = 150\).

Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn là 450 con nên \(t = 3;S\left( 3 \right) = 450\).

Từ đó ta có phương trình:

\(150.{e^{3r}} = 450 \Leftrightarrow {e^{3r}} = 3 \Leftrightarrow r = \frac{{{\rm{ln}}3}}{3} \approx 0,37\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là:

 

A. 3 giờ                              
B. 9 giờ                               
C. 12 giờ                             
D. 15 giờ

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ cơ bản.

Lời giải

Gọi \({t_1}\) là thời điểm số lượng vi khuẩn gấp 9 lần ban đầu.

Khi đó: \(S\left( {{t_1}} \right) = 1350\) con.

Ta có phương trình:

\(150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 1350 \Leftrightarrow {e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 9 \Leftrightarrow \frac{{{\rm{ln}}3}}{3}{t_1} = {\rm{ln}}9 \Leftrightarrow {t_1} = 6\).

Vậy thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là 6 giờ sau hay vào lúc 12 giờ.

Câu 3:

Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn \(Y\) tăng \(5{\rm{\% }}\) mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y

A. 7 giờ                             
B. 8 giờ                              
C. 9 giờ                             
D. 10 giờ

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.

Giải phương trình mũ.

Lời giải

Gọi sau \(x\) giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Khi đó:

Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}}\).

Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\).

Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).

\( \Leftrightarrow 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}} = 300.{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}}}}}{{1 + 5{\rm{\% }}}}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18\).

Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Phản ứng phân hủy đá vôi:  .

Lời giải

Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:

\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.

Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần  cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].

Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.

Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.

Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản. 

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi đơn

Lời giải

Từ “kiềm thúc” xuất hiện trong câu văn “Phạm Tử Hư quê ở Cẩm Giàng, là một người tuấn sảng hào mại không ưa kiềm thúc”. Từ đây có thể thấy câu văn tạo 2 vế tương phản, từ “kiềm thúc” sẽ tương phản với “tuấn sảng hào mại”. Ở đây, từ “kiềm thúc” có thể chỉ người phóng khoáng, không thích trói buộc, kiềm chế về hoạt động. Đáp án B là chính xác.

Câu 3

A. Thế hệ chúng tôi.          

B. Tác giả.                          
C. Người lính.                     
D. Không xuất hiện.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP