Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S\left( t \right) = A{e^{rt}}\).
Trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (\({\rm{r}} > 0\)), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ)
Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S\left( t \right) = A{e^{rt}}\).
Trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (\({\rm{r}} > 0\)), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ)
Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 0,35
B. 0,36
C. 0,37
D. 0,38
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Giải phương trình mũ cơ bản.
Lời giải
Chọn 6 giờ là mốc thời gian. Khi đó \(A = 150\).
Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn là 450 con nên \(t = 3;S\left( 3 \right) = 450\).
Từ đó ta có phương trình:
\(150.{e^{3r}} = 450 \Leftrightarrow {e^{3r}} = 3 \Leftrightarrow r = \frac{{{\rm{ln}}3}}{3} \approx 0,37\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là:
A. 3 giờ
B. 9 giờ
C. 12 giờ
D. 15 giờ
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Giải phương trình mũ cơ bản.
Lời giải
Gọi \({t_1}\) là thời điểm số lượng vi khuẩn gấp 9 lần ban đầu.
Khi đó: \(S\left( {{t_1}} \right) = 1350\) con.
Ta có phương trình:
\(150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 1350 \Leftrightarrow {e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}.{t_1}}} = 9 \Leftrightarrow \frac{{{\rm{ln}}3}}{3}{t_1} = {\rm{ln}}9 \Leftrightarrow {t_1} = 6\).
Vậy thời điểm số lượng vi khuẩn X gấp 9 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là 6 giờ sau hay vào lúc 12 giờ.
Câu 3:
Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn \(Y\) tăng \(5{\rm{\% }}\) mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y
A. 7 giờ
B. 8 giờ
C. 9 giờ
D. 10 giờ
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.
Giải phương trình mũ.
Lời giải
Gọi sau \(x\) giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Khi đó:
Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}}\).
Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\).
Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).
\( \Leftrightarrow 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}} = 300.{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}}}}}{{1 + 5{\rm{\% }}}}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18\).
Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 850 tấn.
B. 750 tấn.
C. 800 tấn.
D. 700 tấn.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Phản ứng phân hủy đá vôi: .
Lời giải
Khối lượng đá vôi cần sử dụng để tạo ra 420 tấn vôi sống là:
\({m_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = {n_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}}.100 = {n_{{\rm{CaO}}}}.100 = \frac{{420}}{{56}}.100 = 750\) tấn.
Để phân hủy 1 kg đá vôi cần cung cấp 1 lượng nhiệt là 1 800 kJ. Vậy để phân hủy 750 tấn đá vôi cần cung cấp lượng nhiệt là: \[{750.10^3}.1800 = {135.10^7}kJ\].
Vì lượng nhiệt mà đá vôi hấp thụ chỉ bằng 50% lượng nhiệt đốt cháy than đá nên lượng nhiệt do than đá đốt cháy và tỏa ra là: 270.107kJ.
Đốt cháy 1 kg than đá tỏa ta 27000 kJ. Khối lượng than đá cần đốt cháy để tỏa ra 270.107 kJ cho phản ứng phân hủy đá vôi là: \[\frac{{{{270.10}^7}}}{{27000}} = 100000kg = 100\] tấn.
Vậy tổng khối lượng đá vôi và than đá mà lò nung vôi trên sử dụng mỗi ngày là: 750 + 100 = 850 tấn.
Chọn đáp án A.
Câu 2
A. \(\frac{5}{9}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{7}{9}\).
D. \(\frac{4}{9}\).
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi A là biến cố: "Lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank",
\(B\) là biến cố: "Lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của BIDV".
Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố \(B\) đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Vietcombank) nên: \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{4}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thế hệ chúng tôi.
B. Tác giả.
C. Người lính.
D. Không xuất hiện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giúp Việt Nam mở rộng quan hệ thương mại với phương Tây.
B. Tạo điều kiện để Việt Nam nhận được sự giúp đỡ về quân sự, kinh tế và ngoại giao.
C. Khiến thực dân Pháp thay đổi chiến lược, rút quân khỏi Đông Dương ngay lập tức.
D. Thúc đẩy Việt Nam chuyển từ kháng chiến sang đàm phán hòa bình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0 giờ 30 phút.
B. 1 giờ 30 phút.
C. 2 giờ 10 phút.
D. 5 giờ 10 phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập