Ông Đức gửi 500.000.000 đồng kỳ hạn 6 tháng, lãi suất \(5,6\% \)/năm, lãi kép.

Hỏi sau \(3\) năm \(9\) tháng, số tiền nhận được (làm tròn nghìn)?

Giải chi tiết:

Lãi suất 1 kỳ hạn: \[2,8\% \]

Sau \(3\) năm \(6\) tháng (\(7\) kỳ hạn):

  \[{T_1} = 500 \cdot {10^6}{(1 + 0,028)^7}\]

Ba tháng còn lại (90 ngày), lãi suất không kỳ hạn:          \[0,00027\% /{\rm{ng\`a y}}\]

  \[{T_2} = {T_1}{(1 + 0,0000027)^{90}} \approx 606.775.000\]

Mở rộng:

• Công thức tổng quát:

o   Lãi kép:

  \(A = P{\left( {1{\rm{ + }}\frac{r}{n}} \right)^{nt}}\)

o   Tiền gửi hàng tháng (Tiết kiệm tích lũy): Nếu mỗi tháng gửi thêm số tiền \(M\;\)vào đầu mỗi kỳ:

  \(A = M\frac{{\left( {1 + r} \right)[\left( {1 + r{)^n} - 1} \right]}}{r}\)

o   Bài toán trả góp: Số tiền \(M\;\)phải trả hàng tháng để hoàn nợ số tiền \(P\):

  \(M = \frac{{P \cdot r{{(1 + r)}^n}}}{{\left( {1 + r{)^n} - 1} \right.}}\)

với P: vốn gốc, r: lãi suất năm, n: số kỳ trong năm, t: số năm.

·        Chia kỳ hạn đúng theo đề (6 tháng, 1 năm…), tính lãi kép cho số kỳ nguyên, phần dư tính lãi đơn.