Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,BC,CD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm của NP với AB,AD.
Kéo dài MI cắt SB tại \(E\), kéo dài MJ cắt SD tại \(F\).
Tính:
\[k = \frac{{EF}}{{IJ}}\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,BC,CD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm của NP với AB,AD.
Kéo dài MI cắt SB tại \(E\), kéo dài MJ cắt SD tại \(F\).
Tính:
\[k = \frac{{EF}}{{IJ}}\]
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{9}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Chứng minh các tam giác đồng dạng và áp dụng định lý Menelaus.
Giải chi tiết:
Vì N,P là trung điểm của BC,CD nên NP là đường trung bình của .
Xét và có:
\[\angle IBN = \angle NCP,\quad \angle BNI = \angle CNP\]
nên:
Suy ra:
\[BI = \frac{1}{2}AB \Rightarrow IB = \frac{1}{3}AI\]
Áp dụng định lý Menelaus trong :
\[\frac{{MS}}{{MA}} \cdot \frac{{IA}}{{IB}} \cdot \frac{{EB}}{{ES}} = 1 \Rightarrow \frac{{EB}}{{ES}} = \frac{1}{3}\]
Tương tự:
\[\frac{{FD}}{{FS}} = \frac{1}{3}\]
Suy ra:
\[EF = \frac{1}{3}BD\]
Mà:
\[BD = \frac{2}{3}IJ \Rightarrow EF = \frac{2}{9}IJ\]
Mở rộng:
- Công thức tổng quát: Trong hình chóp, dùng định lý Menelaus hoặc đồng dạng tam giác để tính tỉ số đoạn thẳng.
o Trong tam giác: Cho tam giác \(ABC\;\)và ba điểm \(M,N,P\;\)lần lượt nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh \(BC,CA,AB\). Ba điểm này thẳng hàng khi và chỉ khi:
\(\frac{{MB}}{{MC}} \cdot \frac{{NC}}{{NA}} \cdot \frac{{PA}}{{PB}} = 1\)
- Xác định trung điểm, đường trung bình, sau đó áp dụng định lý Menelaus để tìm hệ thức.
o Nếu \(AD,BE,CF\;\)đồng quy tại \(I\):
\(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AF}}{{FB}} + \frac{{AE}}{{EC}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Axit abscisic
B. Auxin
C. Gibberellin
Lời giải
Phương pháp giải:
Xem lại lý thuyết hormone thực vật
Giải chi tiết:
- Auxin có vai trò quan trọng trong kéo dài tế bào, phân hóa và hình thành rễ; trong nuôi cấy mô, auxin (thường phối hợp với cytokinin theo tỉ lệ phù hợp) giúp cảm ứng hình thành rễ và điều hòa quá trình phân chia, biệt hóa mô. Vì vậy chọn B.
- ABA thường liên quan ức chế sinh trưởng, đóng khí khổng, gây ngủ hạt. Gibberellin thúc đẩy kéo dài thân, nảy mầm, ra hoa ở một số loài nhưng không phải hormone “điển hình nhất” để cảm ứng ra rễ trong nuôi cấy. Ethylene chủ yếu liên quan chín quả, rụng lá, phản ứng stress và có thể ức chế kéo dài thân ở nhiều trường hợp.
Mở rộng kiến thức:
Trong nuôi cấy mô, tỉ lệ auxin/cytokinin thường quyết định hướng phát sinh cơ quan: tỉ lệ auxin cao thuận lợi cho hình thành rễ; tỉ lệ cytokinin cao thuận lợi cho hình thành chồi; tỉ lệ cân bằng có thể tạo mô sẹo.
Lời giải
Phương pháp giải: nphenol = ncumene ⟹ mphenol
Giải chi tiết: nphenol = ncumene = 0,1 (kmol)
mphenol = 0,1.94.90% = 8,46 (kg) = 846 (gam)
Đáp án cần điền là: 846
Câu 3
A. Nên ưu tiên sử dụng các phương tiện điều khiển từ xa hoặc cánh tay robot khi thao tác với các nguồn phóng xạ
B. Chỉ cần mặc trang phục bảo hộ là có thể làm việc liên tục trong thời gian dài với các nguồn phóng xạ
C. Các hộp đựng chất phóng xạ cần có lớp lót bằng chì với độ dày phù hợp để tăng cường khả năng ngăn chặn các tia phóng xạ thoát ra
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phát huy vai trò của nhân dân trong chiến tranh bảo vệ Tổ quốc.
B. Sự ủng hộ của lực lượng dân chủ, yêu chuộng hòa bình thế giới.
C. Được sự ủng hộ tích cực của các nước xã hội chủ nghĩa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nhôm, chì, cơ thể người, không khí.
B. Không khí, cơ thể người, nhôm, chì.
C. Chì, nhôm, không khí, cơ thể người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{e^3} - e + 2}}{2}\)
B.
C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập