Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 2;2),B(3;4)\). Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Đường thẳng \(AB\)có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} (5;2)\).

b) Đường thẳng \(AB\)có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} (5;2)\) nên nhận \(\vec n(2; - 5)\) là một vectơ pháp tuyến.

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(AB\) đi qua \(A( - 2;2)\) và có vectơ pháp

tuyến \(\vec n(2; - 5)\) là: \(2(x + 2) - 5(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 2x - 5y + 14 = 0\).

d) Đường thẳng này song song với đường thẳng \(AB\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} \left( {5;2} \right)\)là một vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M( - 1;1)\) và có vectơ chỉ phương

\(\overrightarrow {AB} (5;2)\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 5t}\\{y = 1 + 2t}\end{array}} \right.\).