Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}\)

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(8\% /\) năm. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Số tiền người đó nhận sau \(n\) năm sẽ được tính theo công thức \({T_n} = 100{(1 + r)^n}\) (triệu đồng), trong đó \(r(\% )\) là lãi suất và \(n\) là số năm gửi tiền. Hỏi số tiền lãi thu được của người đó sau 10 năm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\).

Trong đó, \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\) và \(T\) là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni \(\left( {{P_0}} \right)\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 g Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần mười).

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau \(t\) tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức: \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),0 \le t \le 12\) (đơn vị %). Đến tháng thứ mấy thì nhóm học sinh đó nhớ được khoảng một nửa danh sách các loài động vật đã xem?