Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} \right)^a}\) và \({b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _7}(7a)\) bằng

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu \({(a - 2)^{\frac{1}{4}}} < {(a - 2)^{\frac{1}{3}}}\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực dương \(a,b\). Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\) ta thu được \(A = {a^m} \cdot {b^n}\). Tích của \(m.n\)là

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).