Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là

Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750 000 000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Cho biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}} \cdot {x^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt[6]{{\rm{x}}}\) với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _7}(7a)\) bằng

Số nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là