Phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 2} \right)\). có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{x^2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 2} \right)}\\{x > 0}\end{array}} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = x + 2}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - x - 2 = 0}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\\x > 0\end{array}\end{array}} \right.} \right.} \right. \Leftrightarrow x = 2.\]
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\mathbb{R}\).
B. \((0; + \infty )\).
C. \([0; + \infty )\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 0\} \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số mũ \(y = {2^x}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên tập xác định là \(D = \mathbb{R}\).
Câu 2
A. \(0 < a < \frac{1}{2} < b\).
B. \(0 < a < 1 < b\).
C. \(0 < b < 1 < a\).
D. \(0 < a < 1,0 < b < \frac{1}{2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+ Xét hàm số \(y = {a^x}\) đi qua \((0;1)\) suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra \(0 < a < 1\).
+ Xét hàm số \(y = {\log _b}x\) đi qua (1; 0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến, suy ra \(b > 1.\)
Câu 3
A. 677 941 000 đồng.
B. 675 000 000 đồng.
C. 664 382 000 đồng.
D. 691 776 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(P = x\).
B. \(P = {x^{\frac{{11}}{6}}}\).
C. \(P = {x^{\frac{7}{6}}}\).
D. \(P = {x^{\frac{5}{6}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{{1009}}\).
B. \(\frac{1}{{1009}}\).
C. \(\frac{3}{{1009}}\).
D. \(\frac{3}{{{{2018}^2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1 - {\log _7}a\).
B. \(1 + {\log _7}a\).
C. \(1 + a\).
D. \(a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập