Giả sử phương trình \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là

Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750 000 000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Cho biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}} \cdot {x^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt[6]{{\rm{x}}}\) với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là

Số nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Cho \(a > 0,b > 0\) và \(x,y\)là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?