Cho cầu trượt với các kích thước như trên hình vẽ.

 a) Tam giác \(AHC\) có \(AC\) là cạnh huyền.

 b) Độ dài \(HB = 2\,\,{\rm{cm}}\).

 c) Độ dài \(CH\) lớn hơn độ dài \(BH.\)

 d) Chiều dài đường trượt \(AC\) bằng 8 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án:               a) Đ.           b) S.           c) Đ.           d) S.

⦁ Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên \(AC\) là cạnh huyền. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác \[AHB\] vuông tại \[H\], ta có

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\) nên \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

Suy ra \(HB = 4\,\,{\rm{m}}\). Do đó ý b) sai.

⦁ Ta có \(BC = BH + CH\) suy ra \(CH = BC - HB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Suy ra độ dài \(CH\) lớn hơn độ dài \(BH.\) Do đó ý c) đúng.

⦁ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(AHC\) vuông tại \[H\], ta có

\(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2} = {3^2} + {6^2} = 45\).

Suy ra \(AC = \sqrt {45} \approx 6,71\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chiều dài đường trượt \(AC\) khoảng \(6,71\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) sai.

Vậy:                     a) Đ.           b) S.           c) Đ.           d) S.