Sau khi rút gọn biểu thức \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} \cdot \left( {{x^2} + x + 1 - \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\) (với ), ta được phân thức có tử thức là bao nhiêu?
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1.
Với \[x \ne 0,\,\,x \ne 1\], ta có:
\(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} \cdot \left( {{x^2} + x + 1 - \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)\( = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} \cdot \left[ {\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} - \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right]\)
\[ = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} \cdot \left( {\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\]\[ = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} \cdot \frac{{ - 1}}{{x - 1}} = \frac{{x - 1}}{{{x^3}\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{{x^3}}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S{O^2} = S{A^2} + \frac{{A{B^2}}}{2}\).
B. \(S{O^2} = S{A^2} + 2A{B^2}\).
C. \(S{A^2} = S{O^2} + \frac{{A{B^2}}}{2}\).
D. \(S{A^2} = S{O^2} + 2A{B^2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) có: \(S{A^2} = S{O^2} + A{O^2}\) \[\left( 1 \right)\].
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) hay \(A{C^2} = 2A{B^2}\) (do \(AB = BC\)).
Mà \(AO = \frac{{AC}}{2}\) nên \(A{O^2} = \frac{{A{C^2}}}{4} = \frac{{2A{B^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{2}\) \[\left( 2 \right)\].
Từ \[\left( 1 \right)\]và \[\left( 2 \right)\] suy ra \(S{A^2} = S{O^2} + \frac{{A{B^2}}}{2}\).
Câu 2
A. \[\frac{{3{y^2}}}{{9x{y^2}}}\].
B. \[\frac{{{y^2}}}{{9x{y^2}}}\].
C. \[\frac{{3{y^2}}}{{9xy}}\].
D. \[\frac{{3y}}{{9x{y^2}}}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\frac{y}{{3x}} = \frac{{y \cdot 3y}}{{3x \cdot 3y}} = \frac{{3{y^2}}}{{9xy}}\] (theo tính chất cơ bản của phân thức).
Câu 3
A. \[S = \emptyset \].
B. \[S = \left\{ 2 \right\}\].
C. \[S = \left\{ 5 \right\}\].
D. \[S = \left\{ 8 \right\}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 2.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = 5.\)
D. \(x = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 10.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1.
B. \[0,1\].
C. \[0,2\].
D. \[0,3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{17}}{{38}}\].
B. \[\frac{{13}}{{38}}\].
C. \[\frac{{11}}{{38}}\].
D. \[\frac{{21}}{{38}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập