Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa \(200\) gam dung dịch muối I với \(300\) gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% .\) Biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \). Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là \(x{\rm{ }}\left( \% \right)\) với \(x > 0.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ           b) S            c) S            d) S

⦁ Khối lượng dung dịch muối sau trộn hai dung dịch là: \(200 + 300 = 500{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\). Do đó ý a) đúng.

⦁ Khối lượng muối có trong dung dịch I là: \(200.\frac{x}{{100}} = 2x{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\). Do đó ý b) sai.

⦁ Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \) nên nồng độ muối trong dung dịch II là \(x - 20{\rm{ }}\left( \% \right)\)

Khi đó, lượng muối có trong dung dịch II là \(300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\). Do đó ý c) sai.

⦁ Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: \(2x + 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)\).

Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% \) nên ta có phương trình \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% \).

 \(\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{5} = 33\)

\(2x + 3\left( {x - 20} \right) = 33.5\)

 \(2x + 3x - 60 = 165\)

\(2x + 3x - 60 = 165\)

\(5x = 225\) nên \(x = 45\) (TMĐK).

Như vậy, nồng độ muối của dung dịch I là \(45\% \). Do đó ý d) sai.

Vậy:                     a) Đ.           b) S.           c) S.           d) S.