Có \(5\) nhà toán học nam, \(3\) nhà toán học nữ và \(4\) nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm \(3\) người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có các trường hợp sau:
TH1: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, hai nhà toán học nữ có \(C_4^1C_3^2 = 12\) cách chọn.
TH2: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ và một nhà toán học nam có \(C_4^1C_3^1C_5^1 = 60\) cách chọn.
TH3: Chọn được \(2\) nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ có \(C_4^2C_3^1 = 18\) cách chọn.
Vậy, có \(12 + 60 + 18 = 90\) cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Có \(9! = 362880\)cách xếp chỗ ngồi tùy ý.
b) Coi An và Bình là một nhóm, số cách xếp chỗ trong nhóm là \(2!\).
Số cách xếp nhóm An và Bình với 7 người còn lại là \(8!\) cách.
Do đó số cách xếp hàng thỏa mãn là \(2!8! = 80640\) cách.
c) Số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là \(9! - 2!8! = 282240\) cách.
d) Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là \(2!.7! = 10080\) cách.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập