Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Gọi số cần lập là \(\overline {ab} ,\left( {a,b \in A} \right)\).

Ta có \(a\) có 5 cách chọn, \(b\) có 5 cách chọn.

Do đó lập được \(5.5 = 25\) số có hai chữ số.

b) Có \(A_5^3 = 60\) số có ba chữ số khác nhau được lập từ tập \(A\).

c) Gọi số cần lập là \(\overline {abc} ,\left( {a,b,c \in A} \right)\).

Có 2 cách chọn chữ số \(c\), có \(A_4^2\) cách chọn 2 chữ số \(a,b\).

Do đó có \(2.A_4^2 = 24\)số chẵn có ba chữ số được lập từ tập \(A\).

d) Gọi số cần lập là \(\overline {abc} ,\left( {a,b,c \in A} \right)\).

Có 3 cách chọn chữ số \(c\), có \(A_4^2\) cách chọn 2 chữ số \(a,b\).

Do đó có \(3.A_4^2 = 36\) số lẻ có ba chữ số được lập từ tập \(A\).