Xét khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4} - {\left( {x - 1} \right)^4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
Ta có \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4} - {\left( {x - 1} \right)^4}\)
\( = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1 - \left( {{x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1} \right)\)
\( = 8{x^3} + 8x\).
a) Số hạng tự do trong khai triển bằng 0.
b) Hệ số của \(x\) trong khai triển là \(8\).
c) Tổng các hệ số trong khai triển bằng \(8 + 8 = 16\).
d) \(P\left( x \right) = 8{x^3} + 8x = 8x\left( {{x^2} + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x > 0\).
Vậy \(P\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Có \(9! = 362880\)cách xếp chỗ ngồi tùy ý.
b) Coi An và Bình là một nhóm, số cách xếp chỗ trong nhóm là \(2!\).
Số cách xếp nhóm An và Bình với 7 người còn lại là \(8!\) cách.
Do đó số cách xếp hàng thỏa mãn là \(2!8! = 80640\) cách.
c) Số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là \(9! - 2!8! = 282240\) cách.
d) Số cách xếp để An, Bình ngồi 2 đầu dãy ghế là \(2!.7! = 10080\) cách.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập