Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 68
Các số tự nhiên chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Ta có các trường hợp sau:
+) Số có một chữ số, có 2 số thỏa mãn.
+) Số có hai chữ số khác nhau có dạng \(\overline {ab} \).
Nếu \(b = 0\) thì \(a\)có 6 cách chọn. Suy ra có \(6\) số thỏa mãn.
Nếu \(b = 5\) thì \(a\) có 5 cách chọn. Suy ra có 5 số thỏa mãn.
Do đó trong trường hợp này có \(6 + 5 = 11\) số thỏa mãn.
+) Số có ba chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abc} \).
Nếu \(c = 0\) thì có \(A_6^2 = 30\)cách chọn \(a,b\).
Nếu \(c = 5\) thì \(a\)có 5 cách chọn, \(b\) có 5 cách chọn.
Do đó trong trường hợp này có \(30 + 5.5 = 55\)số thỏa mãn.
Vậy có tất cả \(2 + 11 + 55 = 68\) số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2380
TH1: Có 2 học sinh giỏi toán, 1 học sinh giỏi Văn, 1 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \) có \(C_5^2.C_8^1.C_7^1 = 560\) cách.
TH2: Có 1 học sinh giỏi toán, 2 học sinh giỏi Văn, 1 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \) có \(C_5^1.C_8^2.C_7^1 = 980\) cách.
TH3: Có 1 học sinh giỏi toán, 1 họ sinh giỏi Văn, 2 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \)có \(C_5^1.C_8^1.C_7^2 = 840\) cách.
Vậy số cách lập được đội tuyển thi học sinh giỏi có đủ học sinh giỏi Toán, Văn, Anh là:
\(840 + 560 + 980 = 2380\) cách.
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập