Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 4 nam.
- Bước 1: chọn 1 trong 5 nữ có 5 cách.
- Bước 2: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \(A_{15}^2\) cách.
- Bước 3: chọn 2 trong 13 nam còn lại có \(C_{13}^2\) cách.
Suy ra có \(5A_{15}^2.C_{13}^2 = 81900\) cách chọn cho trường hợp 1.
+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 3 nam.
- Bước 1: chọn 2 trong 5 nữ có \(C_5^2\) cách.
- Bước 2: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \(A_{15}^2\) cách.
- Bước 3: chọn 1 trong 13 nam còn lại có 13 cách.
Suy ra có \(13A_{15}^2.C_5^2 = 27300\) cách chọn cho trường hợp 2.
+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ và 2 nam.
- Bước 1: chọn 3 trong 5 nữ có \(C_5^3\) cách.
- Bước 2: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \(A_{15}^2\) cách.
Suy ra có \(A_{15}^2.C_5^3 = 2100\) cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có \(5A_{15}^2.C_{13}^2 + 13A_{15}^2.C_5^2 + A_{15}^2.C_5^3 = 111300\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2380
TH1: Có 2 học sinh giỏi toán, 1 học sinh giỏi Văn, 1 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \) có \(C_5^2.C_8^1.C_7^1 = 560\) cách.
TH2: Có 1 học sinh giỏi toán, 2 học sinh giỏi Văn, 1 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \) có \(C_5^1.C_8^2.C_7^1 = 980\) cách.
TH3: Có 1 học sinh giỏi toán, 1 họ sinh giỏi Văn, 2 học sinh giỏi Anh \( \Rightarrow \)có \(C_5^1.C_8^1.C_7^2 = 840\) cách.
Vậy số cách lập được đội tuyển thi học sinh giỏi có đủ học sinh giỏi Toán, Văn, Anh là:
\(840 + 560 + 980 = 2380\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập