Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A     

+) Nếu chọn cỡ áo \[39\] thì sẽ có \[5\] cách.

+) Nếu chọn cỡ áo \[40\] thì sẽ có \[4\] cách.

Theo qui tắc cộng, ta có \[5 + 4 = 9\] cách chọn mua áo.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.

+) Nếu chọn một quả trắng có \[6\] cách.

+) Nếu chọn một quả đen có \[3\] cách.

Theo qui tắc cộng, ta có \[6 + 3 = 9\] cách chọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để chọn một bộ bộ “quần-áo-cà vạt”, ta có:

+) Có 4 cách chọn quần.

+) Có 6 cách chọn áo.

+) Có 3 cách chọn cà vạt.

Vậy theo qui tắc nhân ta có \(4 \times 6 \times 3 = 72\) cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\( \bullet \) Từ  có \(4\) cách.

\( \bullet \) Từ  có \(2\) cách.

\( \bullet \) Từ  có \(3\) cách.

Vậy theo qui tắc nhân ta có \(4 \times 2 \times 3 = 24\) cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ là \(\overline {ab} \).

Số cách chọn số \(a\) là 5 cách.

Số cách chọn số \(b\) là 5 cách.

Vậy có 5.5 = 25 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi số ần tìm là \(\overline {abcd} \)

Có 4 cách chọn d, 8 cách chọn a, 8 cách chọn b và 7 cách chọn c. Vậy có tất cả: 4.8.8.7 = 1792.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta chọn các quả cầu theo trình tự sau

Chọn quả xanh: 7 cách chọn

Chọn quả cầu vàng: có 7 cách chọn

Chọn quả cầu đỏ: có 8 cách chọn

Vậy có tất cả 7.7.8 = 392 cách chọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \] với \[\left( {a,b,c,d} \right) \in A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}.\]

Vì \[\overline {abcd} \] là số chẵn \[ \Rightarrow \,\,d = \left\{ {0,2,4} \right\}.\]

TH1. Nếu \[d = 0,\] số cần tìm là \[\overline {abc0} .\] Khi đó:

\( \bullet \) \[a\] được chọn từ tập \[A{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\] nên có \[5\] cách chọn.

\( \bullet \) \[b\] được chọn từ tập \[A{\rm{\backslash }}\left\{ {0,\,\,a} \right\}\] nên có \[4\] cách chọn.

\( \bullet \) \[c\] được chọn từ tập \[A{\rm{\backslash }}\left\{ {0,\,\,a,\,\,b} \right\}\] nên có \[3\] cách chọn.

Như vậy, ta có \[5 \times 4 \times 3 = 60\] số có dạng \[\overline {abc0} .\]

TH2. Nếu \[d = \left\{ {2,4} \right\} \Rightarrow \,\,d:\] có \[2\] cách chọn.

Khi đó \[a:\] có \[4\] cách chọn, \[b:\] có \[4\] cách chọn và \[c:\] có \[3\] cách chọn.

Như vậy, ta có \[2 \times 4 \times 4 \times 3 = 96\] số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả \[60 + 96 = 156\] số cần tìm.