Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 7 có đáp án - Đề 01

Lời giải

\(\overrightarrow u  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( { - 1 + 3;2 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2;0} \right)\). Chọn C.

Lời giải

\(\overrightarrow {OM}  = 3\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j \)\[ \Rightarrow M\left( {3;4} \right)\]. Chọn C.

Lời giải

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {4; - 4} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 4\sqrt 2 \). Chọn C.

Lời giải

Phương trình đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 14x\) là \(x =  - \frac{p}{2} =  - \frac{7}{2}\). Chọn C.

Lời giải

Xét phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 3x - 2y - \frac{1}{2} = 0\).

Phương trình này có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2};b = 1;c =  - \frac{1}{2}\).

Có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{{15}}{4} > 0\) nên phương trình này là phương trình đường tròn. Chọn C.

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 3} \right)\). Có \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) vuông góc với \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 3} \right)\) nên \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là\(d\)

\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0\). Chọn D.