Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 7 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 7 có đáp án - Đề 01

35 người thi tuần này 4.6 343 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b \) bằng

A. \(\left( {4; - 4} \right)\).

B. \(\left( {1;1} \right)\).

C. \[\left( {2;0} \right)\].

D. \(\left( { - 4;4} \right)\).

Lời giải

\(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1 + 3;2 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2;0} \right)\). Chọn C.

Câu 2/11

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là

A. \(M\left( { - 3;4} \right)\).

B. \(M\left( { - 3; - 4} \right)\).

C. \[M\left( {3;4} \right)\].

D. \(M\left( {3; - 4} \right)\).

Lời giải

\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \)\[ \Rightarrow M\left( {3;4} \right)\]. Chọn C.

Câu 3/11

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

A. \(\sqrt 2 \).

B. \(4\).

C. \[4\sqrt 2 \].

D. \(2\sqrt 2 \).

Lời giải

\(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 4} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \). Chọn C.

Câu 4/11

Phương trình đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 14x\) là

A. \(y = - \frac{7}{2}\).

B. \(y = \frac{7}{2}\).

C. \(x = - \frac{7}{2}\).

D. \(x = \frac{7}{2}\).

Lời giải

Phương trình đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 14x\) là \(x = - \frac{p}{2} = - \frac{7}{2}\). Chọn C.

Câu 5/11

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = 0\).

C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\).

D. \(2{x^2} + {y^2} + 2x - 3y + 9 = 0\).

Lời giải

Xét phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 3x - 2y - \frac{1}{2} = 0\).

Phương trình này có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2};b = 1;c = - \frac{1}{2}\).

Có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{{15}}{4} > 0\) nên phương trình này là phương trình đường tròn. Chọn C.

Câu 6/11

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

A. \(2x + 3y + 8 = 0\).

B. \(2x + 3y - 8 = 0\).

C. \(3x - 2y - 1 = 0\).

D. \(3x - 2y + 1 = 0\).

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right)\). Có \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) vuông góc với \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right)\) nên \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là\(d\)

\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0\). Chọn D.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai điểm \(A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right)\) và đường thẳng \(d:4x - 3y - 2 = 0\).

a) Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình \(4x + 3y = 3\).

Đúng

Sai

b) Đường tròn đường kính \(AB\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 20\).

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ \(A\) tới \(d\) nhỏ hơn khoảng cách từ \(B\) tới .

Đúng

Sai

d) Cosin của góc tạo bởi \(d\) và đường thẳng \(AB\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right)\).

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3} \right)\).

Đúng

Sai

b) \(AC = 2\sqrt 6 \).

Đúng

Sai

c) Tọa độ điểm \(C\) là \(C\left( {0; - 5} \right)\).

Đúng

Sai

d) Diện tích tam giác \(ABC\) là \(6,5\) (đơn vị diện tích).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = 25\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) tại \(A\left( {1; - 1} \right)\). Tính \(\frac{a}{b}\) (biết \(a < 0\)).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(CD = 3AB\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\), trung điểm của \(AD\) là \(M\left( {3;1} \right);{S_{BCD}} = 18,AB = \sqrt {10} \) và đỉnh \(D\) có hoành độ nguyên dương. Giả sử điểm \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tính \(3{x_B} - {y_B}.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí \(I\left( {x;y} \right)\) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right)\) nhận được cùng một thời điểm. Tính \(x + y\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai điểm \(A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right)\) và đường thẳng \(d:4x - 3y - 2 = 0\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = 25\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) tại \(A\left( {1; - 1} \right)\). Tính \(\frac{a}{b}\) (biết \(a < 0\)).