10 Bài tập Giải toán bằng biểu đồ Ven (có lời giải)

Ta có:

+ Tập hợp A gồm 9 phần tử nên n(A) = 9.

+ Tập hợp B gồm 5 phần tử nên n(B) = 5.

+ Tập hợp A ∩ B gồm 3 phần tử nên n(A ∩ B) = 3.

Vì hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp những phần tử thuộc A mà không thuộc B (phần gạch chéo trên hình vẽ) nên ta có:

n(A \ B) = n(A) – n(A ∩ B) = 9 – 3 = 6.

Ta có:

+ Tập hợp A gồm 15 phần tử nên n(A) = 15.

+ Tập hợp B gồm 10 phần tử nên n(B) = 10.

+ Tập hợp A ∩ B gồm 5 phần tử nên n(A ∩ B) = 5.

Vì hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp những phần tử thuộc B mà không thuộc A (phần gạch chéo trên hình vẽ) nên ta có:

n(B \ A) = n(B) – n(A ∩ B) = 10 – 5 = 5.

– Ta có:

+ Tập hợp A gồm 12 phần tử nên n(A) = 12.

+ Tập hợp B gồm 15 phần tử nên n(B) = 15.

+ Tập hợp A ∩ B gồm 6 phần tử nên n(A ∩ B) = 6.

– Ta có tập hợp A ∪ B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Do đó số phần tử của tập hợp A ∪ B là:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 12 + 15 – 6 = 21.

– Ta có:

+ Tập hợp A gồm 19 phần tử nên n(A) = 19.

+ Tập hợp B gồm 22 phần tử nên n(B) = 22.

+ Tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B là A ∪ B.

 Do đó, n(A ∪ B) = 35.

Tập hợp các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B được kí hiệu là A ∩ B.

Do đó, n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n(A ∪ B) = 19 + 22 – 35 = 6.

Vậy có 6 phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.

Gọi A là tập hợp các bạn rảnh vào thứ 7, B là tập hợp các bạn rảnh vào chủ nhật.

Do đó A ∩ B là tập hợp các bạn vừa rảnh thứ 7 vừa rảnh chủ nhật.

Ta có:

+ 20 bạn rảnh vào thứ 7 nên n(A) = 20.

+ 25 bạn rảnh vào chủ nhật nên n(B) = 25.

+ 8 bạn rảnh cả hai ngày nên n(A ∩ B) = 8.

Ta lại có tập hợp các bạn học sinh chỉ rảnh vào ngày thứ 7 là A \ B.

Vì hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp những phần tử thuộc A mà không thuộc B nên ta có:

n(A \ B) = n(A) – n(A ∩ B) = 20 – 8 = 12.

Vậy có 12 bạn chỉ rảnh thứ 7.