10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải)

41 người thi tuần này 4.6 358 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là

A. 3x + 5y – 1 = 0;

B. 3x + 5y + 1 = 0;

C. 5x + 3y –1 = 0;

D. 3x – 5y + 1 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là: 3(x – 2) + 5(y + 1) = 0 tức là 3x + 5y – 1 = 0.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 5; 4)$ và đi qua điểm B(3; 1) là

A. $\{\begin{cases} x = - 5 + 3 t \\ y = 4 + t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = - 5 + t \\ y = 4 + 3 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 5; 4)$ và đi qua điểm B(3; 1) là: $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 4; 1)$ và đi qua điểm A(1; –6) là

A. $\{\begin{cases} x = - 4 + t \\ y = 1 - 6 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 6 + t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 6 - 4 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 6 - t \end{cases}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 4; 1)$ , khi đó đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 1; - 4)$ và đi qua điểm A(1; –6) có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 6 - 4 t \end{cases}$ .

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ và đi qua điểm P(–4; 9) là

A. 7x – 2y – 10 = 0;

B. 7x – 2y + 10 = 0;

C. 7x + 2y –10 = 0;

D. 7x + 2y + 10 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ , khi đó đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (7; 2)$ và đi qua điểm P(–4; 9) có phương trình là:

7(x + 4) + 2(y – 9) = 0, tức là: 7x + 2y + 10 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7x + 2y + 10 = 0.

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 + 6 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 6 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Với A(2; –1) và B(2; 5) ta có: $\vec{A B} = (0; 6)$ .

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(2; –1) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (0; 6)$ là:

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}$ .

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0

B. –2x + y – 1 = 0;

C. x + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có hệ số góc k = 2 và đi qua điểm A(1; –4) là

A. y = 2x – 6;

B. y = 2x + 2;

C. y = 2x – 4;

D. y = –2x + 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 + t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$ ;

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học