30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 4 có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Câu 1/30

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

A. $30 °;$

B. $45 °;$

C. $60 °;$

D. $90 °;$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí hàm cosin, ta có: $\cos \hat{A} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B . A C} = \frac{5^{2} + 8^{2} - 7^{2}}{2.5.8} = \frac{1}{2}$ .

Do đó, $\hat{A} = 60 °$ .

Câu 2/30

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = 8$

B. $S_{Δ A B C} = 4 \sqrt{3}$

C. $S_{Δ A B C} = 4$

D. $S_{Δ A B C} = 8 \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\hat{A B C} = 180^{0} - (\hat{B A C} + \hat{A C B}) = 75 ° = \hat{A C B} .$

Suy ra tam giác ABC cân tại A nên $A B = A C = 4$

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C \sin \hat{B A C} = 4$ (đơn vị diện tích)

Câu 3/30

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 9

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: $\vec{A B}, \vec{B A}, \vec{B C}, \vec{C B}, \vec{C A}, \vec{A C} .$

Câu 4/30

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: $\vec{A B}, \vec{B A}, \vec{D E}, \vec{E D}, \vec{F C}, \vec{C F}$ .

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương (ảnh 1)

Câu 5/30

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. $B C = \sqrt{5};$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2};$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2};$

D. $B C = \sqrt{6};$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2. A C . B C . \cos \hat{C}$

$\Rightarrow {(\sqrt{2})}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} + B C^{2} - 2. \sqrt{3} . B C . \cos 45 °$

- $\Rightarrow B C^{2} - \sqrt{6}$ .BC + 1 = 0

$\Rightarrow B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 6/30

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D};$

B. $\vec{A B} = \vec{C D};$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|;$

D. Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì $A B = B C \Leftrightarrow |\vec{A B}| = |\vec{B C}| .$

Câu 7/30

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. $h = 3 \sqrt{3}$

B. $h = \sqrt{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB=3,AC=6, góc BAC=60 độ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A (ảnh 1)

Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C \cos A = 27 \Rightarrow B C = 3 \sqrt{3}$ (đơn vị độ dài).

Ta có: $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{1}{2} .3.6. \sin 60^{0} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích).

Lại có $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . B C . h_{a} \Rightarrow h_{a} = \frac{2 S}{B C} = 3$ (đơn vị độ dài).

Câu 8/30

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng;

C. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng độ dài;

D. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

chung điểm đầu.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\vec{a} = - \vec{b}$ . Do đó, $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.

Câu 9/30

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình tứ giác

C. AC = BD

D. AB = CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2}$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a;$

B. $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a;$

C. $|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a;$

D. $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = \vec{A C};$

B. $\vec{H C} = - \vec{H B};$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|;$

D. $\vec{B C} = 2 \vec{H C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C};$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C};$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C};$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{A D}$ - $\vec{A B}$ :

A. $\vec{A D}$

B. $\vec{C B}$

C. $\vec{A B}$

D. $\vec{B D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?

A. $45 °;$

B. $60 °;$

C. $75 °;$

D. $90 °;$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C};$

B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C};$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C};$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P};$

B. $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|;$

C. $\vec{M Q} = \vec{N P};$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${50 cm}^{2}$

B. $50 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. ${75 cm}^{2}$

D. $15 \sqrt{105} {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3};$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2};$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a;$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a \sqrt{3};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

A. $\vec{A B} = \vec{A M} + \frac{1}{2} \vec{B C};$

B. $\vec{A B} = \vec{B C} + \frac{1}{2} \vec{A M};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{A M};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 4 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8 . Số đo góc A^ bằng:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Tam giác ABC có AB=2, AC=3 và C^=45° . Tính độ dài cạnh BC.

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60° . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→ với a→ là vectơ đối của b→ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD→ - AB→ :

Tam giác ABC có AB=6−22, BC=3, CA=2 . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→+AC→.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo AM→ và BC→

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{A D}$ - $\vec{A B}$ :

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$