Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

Chọn A

Phủ định của “=” là “≠”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(2 + 3 = 9\)” là mệnh đề \(2 + 3 \ne 9\).

Chọn C

Ta có mệnh đề “Nếu \(P\) thì \(Q\)” có thể phát biểu là:

“\(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\)” hoặc “\(Q\) là điều kiện cần để có \(P\)”.

Khi đó mệnh đề “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau”.

Chọn D

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành” là mệnh đề “Nếu tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

Chọn D

Mệnh đề “\(\exists n \in \mathbb{Q}:\frac{1}{n} > n\)” được phát biểu là “Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó”.

Chọn C

Xét từng đáp án:

+) Đáp án A: Tập hợp \[\left\{ {0;\,1;\,2} \right\}\] không phải tập hợp con của tập \(A\) do \(0 \notin A\).

+) Đáp án B: Tập hợp \[\left\{ {1;\,2;\,5} \right\}\] không phải tập hợp con của tập \(A\) do \(5 \notin A\).

+) Đáp án C: Tập hợp \(\left\{ {1;\,2;\,4} \right\}\) là tập hợp con của tập \(A\) do mọi phần tử của tập hợp \(\left\{ {1;\,2;\,4} \right\}\)đều thuộc \(A\).

+) Đáp án D: Tập hợp \(\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\) không phải tập hợp con của tập \(A\) do \(5 \notin A\).

Chọn A

Ta có \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - 1 < x \le 6} \right\}\) nên tập hợp \(A\) là tập hợp các số thực lớn hơn \( - 1\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(6\). Do đó \(A = \left( { - 1;6} \right]\). Vậy \(A = B\).

Chọn D

Ta có \(\left( { - 1;\,2} \right) \subset \left[ { - 1;\,2} \right)\). Do đó \(\left( { - 1;\,2} \right) \subset A\).

Chọn A

Ta có phương trình \({x^2} + 2 = 0\) vô nghiệm (do \({x^2} + 2 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)).

Vậy tập hợp \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + } \right.2 = 0} \right\}\) là tập hợp rỗng.