Đăng nhập
Đăng ký
4026 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là:
C. AH ⊥ BC
D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
A. x-32=y+5-3=z-23
B. x+32=y-5-3=z+23
C. x-23=y+3-5=z-32
D. x=1+2t; y=-2-3t; z=-1+3t
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng
và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.
A. d: x-24=y+15=z-17
B. d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t
C. d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t
D. d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng d2: x = -1, y = t, z = 1 + t
A. d: x-1=y-11=z-12
B. d: x-1=y+11=z+12
C. d: x=-t; y=t; z=1+2t
D. d: x3=y-11=z-11
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0
A. d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t
B. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t
C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t
D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :
d1: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và
A. Cắt nhau
B. song song
C. chéo nhau
D. trùng nhau
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0
B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t
D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:
A. 5
B. 3
C. 5
D. Đáp án khác
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:
Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. 6293
B. 3193
C. 23
D. 13
Câu 10:
Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
A. -2;4;-3
B. 6;0;5
C. 0;1;-13
D. -43;-13;-1
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là u→, với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b(x - x0) - a(y - y0) = 0 và (Q): c(x - x0) - a(z - z0) = 0
D. Phương trình đường thẳng d là: a(x - x0) + b (y - y0) + c(z - z0) = 0
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. AB→ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
A. x-32=y+5-3=z-22
B. x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t
C. x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t
D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. x-11=y-2-2=z+33
B. x-1-1=y+2-2=z-33
C. x+1-1=y-2-2=z+33
D. x+1-1=y+2-2=z-33
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0
D. x+11=y+2-2=z-33
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x1=y2=z-13
B. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→= (0; 0; 1)
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - 1 = 0, (Q): y - 2 = 0
D. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1, y = 2, z = 1
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:
A. d: x-21=y-1-9=z+3-3
B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t
C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t
D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0
A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t
B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t
C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng
A. d: x9=y-1-2=z+34
B. d: x9=y-12=z+15
C. d: x9=y+1-2=z-1-5
D. d: x9=y+12=z-1-5
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ
B. d có một vectơ chỉ phương là: u→ = (1; 0; 0)
C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0
A. d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t
B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t
C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): x + y - z + 3 = 0, (Q): 2x - y + 6z - 2 = 0. phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. x-25=y-8=z-1-3
B. x+25=y-8=z-1-3
C. x+25=y8=z-1-3
D. x-25=y8=z-1-3
Câu 24:
Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
B. AG ⊥ BC
C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), vuông góc và cắt đường thẳng Δ: x = 1 - 4t, y = t, z = -1 + 4t
A. x13=y-1-28=z+120
B. x13=y+1-28=z-120
C. x13=y-128=z+120
D. x13=y+128=z-120
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u→; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là u'→ thỏa mãn [u→, u'→].MM'→ = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?
A. d và d’ chéo nhau
B. d và d’ có thể song song với nhau
C. d và d’ có thể cắt nhau
D. d và d’ có thể trùng nhau
Câu 27:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau:
d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'
A. a > 0
B. a ≠ -4/3
C. a ≠ 0
D. a = 0
Câu 31:
Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc:
d1: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d2: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t
A. a=-2
B. a=2
C. a ≠ 2
D. Không tồn tại a
Câu 32:
Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:
A. d ⊂ (P)
B. cắt nhau
C. song song
Câu 33:
Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:
Câu 34:
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:
Câu 35:
Biết rằng đường thẳng cắt mặt phẳng (P) : x + y + z - 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là:
A. M2;52;92
B. M-83;-263;-112
C. M143;-16;112
Câu 36:
Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0. Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
A. a = 1; b = -5
B. a = -1, b = 5
C. a = -1, b = -5
D. Không tồn tại a, b thỏa mãn
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:
A. H1(1; -1; -1)
B. H2(9; 6; -5)
C. H3(1; 0; -2)
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:
A. H1(1; 2; 1)
B. H2(0; 1; -1)
C. H3(2; 3; 3)
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:
A. 1
B. 5
C. 26
Câu 40:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:
B. 10
C. 50
Câu 41:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng
A. 326013
B. 0
C. 18013
Câu 42:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0
B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3
C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Câu 43:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây
A. 314
B. 314
C. 614
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng 2x - 2y + z + 3 = 0. Tính khoảng cách giữa d và (P)
A. 0
C. 1
D. 9
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng
A. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 81
B. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 9
C. (x + 1)2 + y2 + (z - 1)2 = 81
D. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 3
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và cắt đường thẳng theo một dây cung AB có độ dài bằng 8
A. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 16
B. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 5
C. (x - 1)2 + y2 + (z + 1)2 = 25
D. (x + 1)2 + y2 + (z - 1)2 = 25
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất
A. d: x-1-2=y1=z1
B. d: x-13=y2=z4
C. d: x+12=y1=z1
D. d: x-11=y1=z1
Câu 48:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(8; 4; -5) và mặt phẳng 2x + 2y - z + 1 = 0. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho AM2 + BM2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(1; -2; -1)
B. M(9; 6; -5)
C. M(1; -2; -5)
Câu 49:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x + 1)2 + (y - 4)2 + (z + 3)2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. AD ⊥ BC
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: AB→ + AC→
C. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:
D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: uAD→ = (1; 1; -2)
805 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com