55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

37 người thi tuần này 5.0 5.4 K lượt thi 55 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7.7 K lượt thi 10 câu hỏi

951 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

801 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6 K lượt thi 12 câu hỏi

389 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

4.9 K lượt thi 185 câu hỏi

370 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

297 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.3 K lượt thi 16 câu hỏi

259 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

241 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

5377 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

4076 lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

4157 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

4082 lượt thi

1 đề

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

2566 lượt thi

1 đề

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6590 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

4180 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

4206 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

4328 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

3879 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{19}$

D. $2 \sqrt{7}$

Lời giải

Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos A = 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. \cos 120 °$

$= 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. (- \frac{1}{2}) = 76 \Rightarrow B C = \sqrt{76} = 2 \sqrt{19}$ .

Chọn B.

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

Lời giải

Áp dụng hệ quả của định lí cô sin trong tam giác ta có:

$c o s A = (b^{2} + c^{2} - a^{2}) / 2 b c = (5^{2} + 4^{2} - 6^{2}) / 2.5.4 = 1 / 8 = 0, 125$ .

Chọn A.

Câu 3

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến ta có:

${m_{c}}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{2} - \frac{c^{2}}{4} = \frac{3^{2} + 5^{2}}{2} - \frac{6^{2}}{4} = 8 \Rightarrow m_{c} = 2 \sqrt{2}$ .

Chọn B.

Câu 4

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{4}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Lời giải

Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4} + \frac{2 c^{2} + 2 a^{2} - b^{2}}{4} + \frac{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}{4}$

$= \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Chọn D

Câu 5

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có $\frac{a}{\sin A} = 2 R$ . Suy ra:

$R = \frac{a}{2 \sin 60 °} = \frac{a}{2. \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Chọn A.

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

A. 60

B. 30

C. $60 \sqrt{3}$

D. $30 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $12 \sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{6}$

D. $9 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

A. $\frac{2 \sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

D. $\sqrt{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

A. 13

B. 26

C. 6,5

D. 7,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

A. 8

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

A. $\frac{1}{12}$

B. $- \frac{1}{12}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. $150 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} > 90 °$

B. Nếu $b^{2} + c^{2} = a^{2} t h ì \hat{A} \neq 90 °$

C. Nếu $b^{2} + c^{2} \neq a^{2}$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} < 90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

A. $2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

D. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a b c}$

B. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 a b c}$

C. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3 a b c}$

D. $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{a b c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho tam giác ABC, có $a = \sqrt{31}, b = \sqrt{29}, c = 2 \sqrt{7}$ . Giá trị của $m_{c}$ là

A. $2 \sqrt{23}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\frac{\sqrt{23}}{2}$

D.5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, $m_{c} = 4$ . Giá trị của c là

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. $3 \sqrt{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{3}{4} (b^{2} - a^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{2}{3} (b^{2} - a^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{1}{4} (b^{2} - a^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} - m_{b}^{2} = \frac{1}{2} (b^{2} - a^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

A. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3}$

B. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4}$

C. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{12}$

D. $\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tam giác ABC có a = 30, $\hat{A} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $R = 10 \sqrt{3}$

B. $R = 20 \sqrt{3}$

C. $R = 10$

D. $R = 20$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tam giác ABC có a = 10 cm, $h_{a} = 3 c m$ . Diện tích của tam giác ABC là

A. $30 (c m)^{2}$

B. $15 (c m)^{2}$

C. $60 (c m)^{2}$

D. $7, 5 (c m)^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

A. $3 \sqrt{15}$

B. $6 \sqrt{15}$

C. $\frac{3 \sqrt{15}}{2}$

D. $\sqrt{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC là

A.12

B. 6

C. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng

A.1cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

A. $7 \sqrt{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{7 \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

A. $12 + 8 \sqrt{3}$

B. $24 + 16 \sqrt{3}$

C. $24 + 4 \sqrt{3}$

D. $24 + 8 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. $96 (c m)^{2}$

B. $16 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

C. $96 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

D. $48 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. $\frac{1}{2} a^{2} \cos α$

B. $\frac{1}{2} a^{2} \sin α$

C. $a^{2} \cos α$

D. $a^{2} \sin α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

A. $\frac{1}{2} n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

B. $\frac{1}{2} n R^{2} \cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

C. $n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

D. $n R^{2} cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

A. $48 (c m)^{2}$

B. $32 (c m)^{2}$

C. $40 {(c m)}^{2}$

D. $56 {(c m)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

A.13/2

B. $\frac{13 \sqrt{3}}{2}$

C.13

D. $13 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{A} = 30$

B. $\hat{A} = 150$

C. $\hat{A} = 90$

D. $\hat{A} = 30 ° h ọ ă c \hat{A} = 150$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $(R . \cos A) / a$

B. $(R . \cos A) / 2 a$

C. $(2 R . \cos A) / a$

D. $(2 R . \sin A) / a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

B. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{2 a b c}$

C. $\frac{2 R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

D. $\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{4 a b c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{S}$

B. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 S}$

C. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3 S}$

D. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4 S}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 S}$

B. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4 S}$

C. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{S}$

D. $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{S}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

A. $h_{b} = 2 h_{a}$

B. $h_{b} = h_{a}$

C. $h_{a} = 2 h_{b}$

D. $h_{b} = 4 h_{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.sin B + sin C = 2 sin A

B.sin C + sin A = 2 sin B

C.sin A + sin B = 2 sin C

D.sin A + sin B = sin C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, $a b = c^{2} .$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin A \sin B = s i n^{2} C$

B. $\sin A \sin B = 2 s i n^{2} C$

C. $\sin A \sin B = 4 s i n^{2} C$

D. $2 \sin A \sin B = s i n^{2} C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A.sinB + sinC > sinA

B.sinC + sinA > sinB

C.sinA + sinB > sinC

D. $\sin A + \sin B \leq \sin C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:

A.R sinα

B. $2 R c o s \frac{α}{2}$

C. $R \cos α / 2$

D. 2R sinα

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{4 a + b + c}$

B. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{a + b + c}$

C. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{- a + 2 b + 2 c}$

D. $\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{a + b + c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $h_{a} = R s i n B . s i n C$

B. $h_{a} = 4 R s i n B . s i n C$

C. $h_{a} = 2 R s i n B . s i n C$

D. $h_{a} = 1 / 4 R s i n B . s i n C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

B. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

C. $R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

D. $R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 3 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

B. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2} \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

C. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 2 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

D. $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a = b.cos B + c.cos C

B.a = b.cosC + c.cosB

C.a = b.sinB + c.sinC

D.a = b.sinC + c.sinB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của mc bằng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, A⏞=150°.Diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. ha , hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số hahb bằng

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 2, b=22, C⏞=135°. Độ dài cạnh c là

Cho tam giác ABC có a=3, b=4, c=23. Giá trị của cos B là:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=19. Số đo của góc C là

Cho tam giác ABC có a2=b2+c2-bc. Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có a2=b2+c2+2bc. Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, có a=31 , b= 29 , c= 27. Giá trị của mc là

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c là

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = 30, A ^ =60°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = 10 cm, ha=3 cm. Diện tích của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, ab=c2.. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC, có $a = \sqrt{31}, b = \sqrt{29}, c = 2 \sqrt{7}$ . Giá trị của $m_{c}$ là

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, $m_{c} = 4$ . Giá trị của c là

Cho tam giác ABC có a = 30, $\hat{A} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = 10 cm, $h_{a} = 3 c m$ . Diện tích của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, $a b = c^{2} .$ . Khẳng định nào sau đây đúng?