75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

37 người thi tuần này 5.0 7.9 K lượt thi 75 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

94 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

1.9 K lượt thi 30 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.9 K lượt thi 38 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 50 câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 24 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 35 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.9 K lượt thi 38 câu hỏi

1374 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 38 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

1.7 K lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/75

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

B. -10

C. $10 \sqrt{3}$

D. $- 10 \sqrt{3}$

Lời giải

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b}) = 4.5. \cos 120 ° = 4.5. (- \frac{1}{2}) = - 10$

Chọn B.

Câu 2/75

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

C. 29

D. -29

Lời giải

$\vec{a} . \vec{b} = 3.5 + (- 2) .7 = 15 - 14 = 1$ .

Chọn A.

Câu 3/75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. 15

B. 21

C. -15

D. -21

Lời giải

$\vec{A B} = (1; - 3), \vec{A C} = (3; 6) \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 1.3 + (- 3) .6 = - 15$

ĐÁP ÁN C

Câu 4/75

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Ta có: $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0} \Rightarrow |\vec{a}| . |\vec{b}| \neq 0$

Do đó: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Để $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| \Leftrightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = 1 \Leftrightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 0 °$

Khi đó $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Chọn A

Câu 5/75

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

A. $A B^{2}$

B. $A C^{2}$

C. $A D^{2}$

D. 0

Lời giải

CHỌN D.

Câu 6/75

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}$

Lời giải

Do I là trung điểm của AB nên: $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ hay $\vec{I B} = - \vec{I A}$

$\vec{M A} . \vec{M B} = (\vec{M I} + \vec{I A}) . (\vec{M I} + \vec{I B}) = {\vec{M I}}^{2} + (\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{M I} + \vec{I A} . \vec{I B}$ .

$= (M I) ⃗^{2} + 0 ⃗ . (M I) ⃗ + (I A) ⃗ . (- (I A) ⃗) = 〖 M I 〗^{2} - 〖 I A 〗^{2}$

Chọn B.

Câu 7/75

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

A.5

B. -5

C. 7

D. -7

Lời giải

$\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos A = 2.4. \cos 60 ° = 2.4. \frac{1}{2} = 4, {\vec{A B}}^{2} = 4, {\vec{A C}}^{2} = 16$

$\vec{B N} . \vec{C M} = (\vec{A N} - \vec{A B}) . (\vec{A M} - \vec{A C}) = (\frac{1}{2} \vec{A C} - \vec{A B}) . (\frac{1}{2} \vec{A B} - \vec{A C})$

$= \frac{1}{4} \vec{A C} . \vec{A B} - \frac{1}{2} {\vec{A B}}^{2} - \frac{1}{2} {\vec{A C}}^{2} + \vec{A C} . \vec{A B} = \frac{5}{4} \vec{A C} . \vec{A B} - \frac{1}{2} {\vec{A B}}^{2} - \frac{1}{2} {\vec{A C}}^{2}$

$= \frac{5}{4} .4 - \frac{1}{2} .4 - \frac{1}{2} .16 = - 5$

Chọn B

Câu 8/75

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

A.17

B. 169

C. 13

D. $\sqrt{159}$

Lời giải

$|\vec{a}| = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{169} = 13$

Chọn C

Câu 9/75

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

A. $0 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A.( 5/2; -9/2)

B.(- 5/2; 9/2)

C.(-2; 4)

D. (-3;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A.(2; 2)

B. (1; 1)

C.( -2; -2)

D. (-1; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/75

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/75

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/75

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

A.40

B. $- 40 \sqrt{3}$

C. $40 \sqrt{3}$

D. -40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/75

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. 12

B. -12

C. $12 \sqrt{3}$

D. $- 12 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/75

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. $a^{2}$

B. $\frac{1}{2} a^{2}$

C.- $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/75

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}$

B. ${(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

C. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$

D. $(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/75

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

D. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/75

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|$

D. $a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/75

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 67/75 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai vectơ a→; b→ thỏa mãn a→=4, b→=5, a→,b→=120°. Giá trị của tích vô hướng a→. b→ là:

Cho a→=3;−2, b→=5;7 . Giá trị của a→.b→ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của AB→.AC→ là

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức AB→+BC→.AD→−AB→+BC→.AB→ bằng

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, A^=60° . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức BN→.CM→ bằng

Độ dài của vectơ a→=5;12 là

Cho hai vectơ a→=1; 3, b→=−23;6 . Góc giữa hai vectơ a→;b→ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn AN→=xAC→ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=8,b→=10, a→, b→=30° . Giá trị của tích vô hướng là:

Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=4,b→=6, a→, b→=120°Giá trị của tích vô hướng a→.b→

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là

Cho các vectơ a→;b→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→;b→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì