75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=4, \left|\overrightarrow{b}\right|=5, \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=120°$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}. \overrightarrow{b}$ là:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(3;-2\right), \overrightarrow{b}=\left(5;7\right)$ . Giá trị của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$   là

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right).\overrightarrow{AD}-\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right).\overrightarrow{AB}$  bằng

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\widehat{A}=60°$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CM}$  bằng

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;12\right)$  là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1; \sqrt{3}\right), \overrightarrow{b}=\left(-2\sqrt{3};6\right)$  . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=8,\left|\overrightarrow{b}\right|=10, \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)=30°$ . Giá trị của tích vô hướng  là:

Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn  $\left|\overrightarrow{a}\right|=4,\left|\overrightarrow{b}\right|=6, \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)=120°$Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  là

Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$. Nếu $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng thì

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$. Nếu $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng thì

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} khác \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\overrightarrow{MA}}^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{AB}$  bằng

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  bằng

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

Biểu thức $\overrightarrow{AH}.\left(\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{HC}\right)+\overrightarrow{BH}.\left(\overrightarrow{HC}-\overrightarrow{HA}\right)+\overrightarrow{CH}.\left(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right)$ bằng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}$ là

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$  là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  là

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ 

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right).$

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$  bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right), \overrightarrow{b}=\left(-4;7\right)$. Giá trị của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗=(1;-3),b ⃗=(6;x)$  . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(-1;x\right), \overrightarrow{v}=\left(2;4\right)$  . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CD}$ bằng

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)$ là

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right).\left(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right)$bằng

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}.$  Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ  $\overrightarrow{a}=\left(-3;2\right)$và  $\overrightarrow{b}=\left(-1;-7\right).$Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$  biết $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=9$  và  $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=-20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;1\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(1;7\right)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}.$  Tìm k để vectơ $\overrightarrow{u}$  vuông góc với $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;3\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)$ . Tìm vectơ $\overrightarrow{d}$  biết $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=4$  và $\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d}=-2$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$  và $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}$  với $m\in ℝ.$ Tìm m để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right).$  Tìm m để vectơ $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  tạo với vectơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2\sqrt{5}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm  A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho hai điểm  A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMB}={90}^0?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M{A}^2+M{B}^2$  nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5);  C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3);  B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB