$A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x} = 1 - \frac{\cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x} = 1 - \sin^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu 2

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0}$

A. $P = \sqrt{3}$

B. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. P = 1

D. P = 0

Lời giải

Đáp án D

Vì $30^{\circ}$ và $60^{\circ}$ là hai góc phụ nhau nên $\{\begin{matrix} \sin 30^{0} = \cos 60^{0} \\ \sin 60^{0} = \cos 30^{0} \end{matrix}$

$\Rightarrow P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0} = P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \cos 60^{0} \cos 30^{0} = 0$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 39^{0} + \sin^{2} 35^{0}$ là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án D

$A = (\sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 39^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 35^{0}) = (\sin^{2} 51^{0} + \cos^{2} 51^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \cos^{2} 55^{0}) = 2$

Câu 4

Cho $\cot α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α}$ là:

A. $- \frac{15}{13}$

B. -13

C. $\frac{15}{13}$

D. 13

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$A = \frac{3 \sin α + 4 \sin α \cot α}{2 \sin α - 5 \sin α \cot α} = \frac{3 + 4 \cot α}{2 - 5 \cot α} = 13$

Câu 5

Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. cos α < cos β

B. sin α < sin β

C. tan α + tan β > 0

D. cot α > cot β

Lời giải

Đáp án A

Vì $0^{\circ} < α < β < 90^{\circ}$ nên:

0 < sin α < sin β, cos α > cos β > 0

0 < tan α < tan β, cot α > cot β > 0

Câu 6

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc B bằng $30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos C = \frac{1}{2}$

D. $\sin B = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc C bằng $30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan C = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cos B = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3}$ và $90^{0} < α < 180^{0}$ . Tính $\tan α$ ?

A. $\frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5}$ . Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{105}{25}$

B. $P = \frac{107}{25}$

C. $P = \frac{109}{25}$

D. $P = \frac{111}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho biết $\tan α = - 3$ . Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3}$

B. $P = \frac{5}{3}$

C. $P = - \frac{4}{3}$

D. $P = - \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị của biểu thức $A = \tan 1^{0} \tan 2^{0} \tan 3^{0} ... \tan 88^{0} \tan 89^{0}$ là:

A. 0

B. 2

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý